| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-14页 |
| ·求解含时量子问题的意义 | 第10页 |
| ·求解含时量子问题的主要方法 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状及选题背景 | 第11-13页 |
| ·本文结构 | 第13-14页 |
| 第二章 理论基础 | 第14-22页 |
| ·线性量子变换理论的基本假设 | 第14-16页 |
| ·广义线性量子变换理论的唯一前提 | 第14-15页 |
| ·辛条件的等价表示 | 第15-16页 |
| ·U 为幺正变换的条件 | 第16-17页 |
| ·线性变换算符的表达式及其位相空间的矩阵元 | 第17-20页 |
| ·普通指数形式的表达式 | 第17-18页 |
| ·正规乘积与反正规乘积形式的表达式 | 第18-20页 |
| ·线性量子变换算符相空间的矩阵元 | 第20页 |
| ·广义线性量子变换算符 U 性质 | 第20-22页 |
| ·演化算符 U 表达式的唯一性 | 第20页 |
| ·广义线性量子变换的乘法性质 | 第20-22页 |
| 第三章 利用广义线性量子变换理论求解含时量子问题的应用 | 第22-39页 |
| ·演化算符 | 第22-23页 |
| ·受线性阻尼和含时外力作用粒子的量子行为 | 第23-33页 |
| ·受线性阻尼和含时外力作用粒子系统的正则化变换 | 第23-25页 |
| ·受线性阻尼和含时外力作用粒子系统的演化算符 | 第25-27页 |
| ·受线性阻尼和含时外力作用粒子动量和坐标的期望值及量子涨落 | 第27-31页 |
| ·特例 | 第31-32页 |
| ·结果分析 | 第32-33页 |
| ·量子含时受迫阻尼谐振子的严格解 | 第33-39页 |
| ·量子阻尼含时受迫谐振子的正则化变换 | 第33-34页 |
| ·量子含时受迫阻尼谐振子系统的演化算符 | 第34-36页 |
| ·量子含时受迫阻尼谐振子系统的力学量的期望值 | 第36-38页 |
| ·结果分析 | 第38-39页 |
| 第四章 总结与展望 | 第39-41页 |
| ·总结 | 第39-40页 |
| ·展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第47页 |