| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-17页 |
| ·微分形式的Poincare′不等式的来源和意义 | 第8页 |
| ·预备知识 | 第8-15页 |
| ·微分形式的基本理论 | 第8-12页 |
| ·关于A -调和方程的基本理论 | 第12-14页 |
| ·相关定义及引理 | 第14-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-17页 |
| 第2章 微分形式的Poincaré不等式 | 第17-30页 |
| ·一般微分形式的Poincaré 不等式 | 第17-25页 |
| ·古典的Poincaré 不等式 | 第17-19页 |
| ·不同域上加权的Poincaré 不等式 | 第19-25页 |
| ·关于A -调和张量的Poincaré 不等式 | 第25-29页 |
| ·A -调和张量的Poincaré 不等式 | 第25-26页 |
| ·一些相关算子的Poincaré 不等式 | 第26-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 加权的Poincaré不等式 | 第30-40页 |
| ·局部加权不等式 | 第30-37页 |
| ·加A_r-权的Poincaré 不等式 | 第30-32页 |
| ·加A_r(λ, Ω) -权的Poincaré 不等式 | 第32-34页 |
| ·加A_r~λ(Ω) -权的Poincaré 不等式 | 第34-35页 |
| ·加A_r,λΩ) -权的Poincaré 不等式 | 第35-37页 |
| ·John域上的全局加权不等式 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 致谢 | 第46页 |
