| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-19页 |
| 第二章 一类半线性多解椭圆型方程的最优边界控制问题 | 第19-29页 |
| §2.1 问题的提出及主要结果 | 第19-21页 |
| §2.2 惩罚问题的构造 | 第21-25页 |
| §2.3 变分不等式的证明 | 第25-29页 |
| 第三章 具有非线性边界条件的多解椭圆型方程的最优边界控制问题 | 第29-41页 |
| §3.1 问题的提出及主要结果 | 第29-34页 |
| §3.2 惩罚问题的构造 | 第34-37页 |
| §3.3 变分不等式的证明 | 第37-41页 |
| 第四章 一类具有两点边值条件的多解常微分方程的最优控制问题-非凸情形 | 第41-56页 |
| §4.1 问题的提出及主要结果 | 第41-43页 |
| §4.2 松弛控制问题 | 第43-46页 |
| §4.3 松弛惩罚问题的构造 | 第46-51页 |
| §4.4 Pontryagin's最大值原理的证明 | 第51-56页 |
| 第五章 半线性椭圆型方程的最优控制问题-松弛控制方法 | 第56-83页 |
| §5.1 一类只有两个解的半线性椭圆型方程的最优控制问题-非凸情形 | 第56-75页 |
| §5.1.1 问题的提出及主要结果 | 第56-58页 |
| §5.1.2 状态方程解的分析 | 第58-61页 |
| §5.1.3 附录 | 第61-63页 |
| §5.1.4 松弛惩罚问题的构造 | 第63-71页 |
| §5.1.5 Pontryagin's最大值原理的证明 | 第71-75页 |
| §5.2 一类最优控制问题的不存在及存在性结果-松弛方法 | 第75-83页 |
| §5.2.1 问题的提出及主要结果 | 第75-78页 |
| §5.2.2 准备工作 | 第78-79页 |
| §5.2.3 定理的证明 | 第79-83页 |
| 结论 | 第83-84页 |
| 参考文献 | 第84-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 在学期间完成论文情况 | 第90页 |
