椭圆曲线密码体制中标量乘法的快速算法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·课题的研究背景和意义 | 第9-12页 |
| ·椭圆曲线密码的研究现状 | 第12-15页 |
| ·国外研究现状 | 第12-14页 |
| ·国内研究现状 | 第14-15页 |
| ·论文研究结果和组织结构 | 第15-16页 |
| 第二章 椭圆曲线密码学基础理论 | 第16-26页 |
| ·有限群与有限域 | 第16-17页 |
| ·有限群 | 第16-17页 |
| ·有限域 | 第17页 |
| ·椭圆曲线的概念 | 第17-19页 |
| ·无穷远点 | 第17-18页 |
| ·椭圆曲线的引入 | 第18-19页 |
| ·椭圆曲线上点的表示与群的运算法则 | 第19-21页 |
| ·点的几何表示 | 第19-20页 |
| ·素域上群的运算法则 | 第20页 |
| ·二进制域群的运算法则 | 第20-21页 |
| ·投影坐标上的群运算 | 第21-25页 |
| ·投影坐标 | 第21-22页 |
| ·素域上点加和倍点的投影坐标表示 | 第22-24页 |
| ·二进制域上点加和倍点的投影坐标表示 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 椭圆曲线的上层标量乘法 | 第26-38页 |
| ·椭圆曲线密码体制及标量乘法的定义 | 第26-27页 |
| ·椭圆曲线密码体制的加密方法 | 第26页 |
| ·ECC的困难问题及标量乘法的定义 | 第26-27页 |
| ·未知点标量乘法的传统方法 | 第27-33页 |
| ·二进制和m进制方法 | 第27-29页 |
| ·非相邻形式(NAF) | 第29-30页 |
| ·窗口法和滑动窗口法 | 第30-33页 |
| ·固定点的标量乘法 | 第33-37页 |
| ·固定基窗口方法 | 第34-35页 |
| ·固定基comb方法 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 有限域上的底层标量乘法 | 第38-58页 |
| ·2P±Q运算的改进方案 | 第38-40页 |
| ·传统计算方法 | 第38-39页 |
| ·Eisentrger的改进方法 | 第39-40页 |
| ·转化求逆运算为乘法运算 | 第40-48页 |
| ·求逆运算的一般方法和转化求逆运算的原理 | 第40-42页 |
| ·2P+Q算法的优化 | 第42-46页 |
| ·改进的直接计算3P+Q的算法 | 第46-48页 |
| ·改进的标量乘法 | 第48-52页 |
| ·直接计算3~kP的新方法 | 第48-50页 |
| ·l-NAFw算法 | 第50页 |
| ·性能比较与分析 | 第50-52页 |
| ·转化求逆运算为乘法运算的其他应用 | 第52-56页 |
| ·固定基comb方法的改进 | 第52-53页 |
| ·改进的固定基comb算法的性能分析 | 第53-55页 |
| ·其他预计算阶段和DBNS的改进 | 第55-56页 |
| ·本章小结 | 第56-58页 |
| 第五章 Koblitz椭圆曲线标量乘法 | 第58-75页 |
| ·Koblitz曲线 | 第58-65页 |
| ·Koblitz曲线基础 | 第58-60页 |
| ·Koblitz曲线的非相邻形式(NAF) | 第60-62页 |
| ·环Z(τ)中的模约减 | 第62-64页 |
| ·缩短的NAF | 第64-65页 |
| ·Koblitz曲线标量乘法 | 第65-67页 |
| ·Koblitz曲线标量乘法 | 第65-66页 |
| ·NAF窗口方法 | 第66-67页 |
| ·Koblitz曲线标量乘法的改进 | 第67-74页 |
| ·特征值为2的Koblitz曲线 | 第68-69页 |
| ·以τ~2为基的特征值为2的标量乘法的改进 | 第69-72页 |
| ·算法性能比较 | 第72页 |
| ·以τ~2为基的特征值为3的标量乘法的改进 | 第72-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 第六章 总结与展望 | 第75-77页 |
| ·研究工作总结 | 第75-76页 |
| ·进一步的工作展望 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-81页 |
| 附件 | 第81-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 攻读硕士期间主要研究成果 | 第85页 |
