Euclidean空间中分片等距系统的若干问题研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| ·动力系统简介 | 第11-12页 |
| ·分片等距动力系统 | 第12-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-22页 |
| 第二章 PWIs的基础 | 第22-29页 |
| ·分片等距系统(PWIs) | 第22-24页 |
| ·编码、元胞与填充 | 第24-27页 |
| ·符号动力系统简介 | 第24-25页 |
| ·编码与元胞 | 第25-26页 |
| ·周期元胞填充 | 第26-27页 |
| ·全局敛散性及结构稳定性 | 第27-29页 |
| 第三章 PWIs中的有理集及其性质 | 第29-41页 |
| ·有理集的结构及基本性质 | 第29-33页 |
| ·平面PWI中有理点的存在性 | 第33-36页 |
| ·平面PWR的有理集 | 第36-41页 |
| 第四章 平面PWI中的无理集及其性质 | 第41-51页 |
| ·编码映射的延拓 | 第41-43页 |
| ·无理集非空性 | 第43-46页 |
| ·无理集的基本性质 | 第46-51页 |
| 第五章 高维PWIs的周期元胞填充 | 第51-61页 |
| ·周期元胞填充及其无切性 | 第51-55页 |
| ·复平面上PWIs的不变圆盘填充 | 第55-58页 |
| ·复平面中PWIs的不变圆盘填充 | 第56页 |
| ·应用举例 | 第56-58页 |
| ·乘积空间上的高维PWIs | 第58-61页 |
| 第六章 PWIs的复杂性 | 第61-79页 |
| ·复杂度的定义及基本性质 | 第61-64页 |
| ·复杂度的定义 | 第61-63页 |
| ·复杂度的基本性质 | 第63-64页 |
| ·相空间动力学加细的基本性质 | 第64-67页 |
| ·平面PWI的复杂度 | 第67-73页 |
| ·复杂度计算举例 | 第73-79页 |
| 第七章 有待进一步研究的问题 | 第79-89页 |
| 参考文献 | 第89-95页 |
| 作者攻读博士期间主要研究成果 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
