| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 绪论 | 第9-12页 |
| 一 椭圆积分的产生及发展 | 第12-18页 |
| （一） 18 世纪的积分技术 | 第12-13页 |
| （二） 椭圆积分 | 第13-15页 |
| （三） 勒让德对椭圆积分的贡献 | 第15-18页 |
| 二 阿贝尔在椭圆函数论方面的奠基性工作 | 第18-32页 |
| （一） 关于阿贝尔 | 第18-20页 |
| （二） 阿贝尔对椭圆积分的研究 | 第20-22页 |
| （三） 超椭圆积分的加法定理 | 第22-24页 |
| （四） 阿贝尔积分 | 第24-26页 |
| （五） 由反演思想得到的一些性质 | 第26-29页 |
| （六） 椭圆函数变换的问题 | 第29-32页 |
| 三 阿贝尔思想影响下19 世纪椭圆函数论的发展 | 第32-41页 |
| （一） 雅克比椭圆函数理论 | 第32-35页 |
| （二） 外耳斯特拉斯的椭圆函数论 | 第35-37页 |
| （三） 其他数学家的椭圆函数论 | 第37-41页 |
| 结语 | 第41-43页 |
| 部分引文对照 | 第43-47页 |
| 参考文献 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |