| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 本文的研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 关于桥梁人群HIV/AIDS数学模型研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第9-10页 |
| 1.4 本文涉及的主要理论知识 | 第10-15页 |
| 1.4.1 传染病模型的基本知识 | 第10-11页 |
| 1.4.2 网络结构的基本知识 | 第11-12页 |
| 1.4.3 常微分方程定性与稳定性理论的基本知识 | 第12-15页 |
| 第2章 均匀混合的桥梁人群数学模型 | 第15-29页 |
| 2.1 不考虑疾病额外死亡率的均匀混合模型 | 第15-23页 |
| 2.1.1 模型的建立 | 第15-17页 |
| 2.1.2 基本再生数和无病平衡点的稳定性分析 | 第17-20页 |
| 2.1.3 地方病平衡点的存在性和稳定性分析 | 第20-23页 |
| 2.2 考虑疾病额外死亡率的均匀混合模型 | 第23-29页 |
| 2.2.1 模型的建立 | 第23-24页 |
| 2.2.2 基本再生数和无病平衡点的稳定性分析 | 第24-25页 |
| 2.2.3 地方病平衡点的存在性和持续性分析 | 第25-27页 |
| 2.2.4 疾病额外死亡率对基本再生数的影响 | 第27-29页 |
| 第3章 具有网络结构的桥梁人群数学模型 | 第29-47页 |
| 3.1 具有网络结构的不考虑疾病额外死亡率的数学模型 | 第29-37页 |
| 3.1.1 模型的建立 | 第30-31页 |
| 3.1.2 基本再生数和无病平衡点的稳定性分析 | 第31-33页 |
| 3.1.3 地方病平衡点的存在性和持续性分析 | 第33-34页 |
| 3.1.4 商业性对HIV传播的影响 | 第34-37页 |
| 3.2 具有网络结构的考虑疾病额外死亡率的数学模型 | 第37-44页 |
| 3.2.1 模型的建立 | 第37-39页 |
| 3.2.2 基本再生数和无病平衡点的稳定性分析 | 第39页 |
| 3.2.3 疾病额外死亡率对基本再生数的影响 | 第39-43页 |
| 3.2.4 地方病平衡点的存在性和全局稳定性 | 第43-44页 |
| 3.3 网络结构对HIV的影响 | 第44-47页 |
| 第4章 总结与展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 攻读硕士期间发表的文章及其它成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
