平面凸体的弦相交包含测度
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第8-10页 |
| 1.2 当前的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.1 凸体的部分性质的研究 | 第10-11页 |
| 1.2.2 凸体包含测度的研究方面 | 第11页 |
| 1.3 本论文研究的目标与内容 | 第11-12页 |
| 1.3.1 研究目标 | 第11页 |
| 1.3.2 主要研究内容 | 第11-12页 |
| 1.4 本论文的创新点 | 第12-13页 |
| 第二章 运动测度基础知识与理论 | 第13-21页 |
| 2.1 问题的提出 | 第13页 |
| 2.2 几何元素集的测度和理论 | 第13-18页 |
| 2.2.1 基本概念 | 第13-17页 |
| 2.2.2 广义支持函数和限弦函数 | 第17-18页 |
| 2.2.3 m(l)的广义支持函数表达 | 第18页 |
| 2.3 圆的包含测度 | 第18-19页 |
| 2.4 矩形的包含测度 | 第19-21页 |
| 第三章 包含测度的极值 | 第21-27页 |
| 3.1 直线截中心对称凸体的包含测度最小值 | 第21-22页 |
| 3.2 面积一定时矩形域的包含测度的极值 | 第22-24页 |
| 3.3 直线与矩形域相交的包含测度 | 第24-26页 |
| 3.4 推广—梯形的包含测度 | 第26-27页 |
| 第四章 运动测度在几何概率问题中的应用 | 第27-34页 |
| 4.1 基于蒲丰问题的LAPLACE扩展 | 第27-29页 |
| 4.1.1 矩形网格 | 第27-28页 |
| 4.1.2 基于m(l)的蒲丰问题的推广 | 第28-29页 |
| 4.2 与p的统计估计有关的一个问题 | 第29-34页 |
| 4.2.1 平行线网 | 第29-30页 |
| 4.2.2 矩形网格的独立性 | 第30-31页 |
| 4.2.3 有效性分析 | 第31-34页 |
| 第五章 总结与展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 致谢 | 第38页 |
