| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-31页 |
| 1.1 结构优化的研究背景和意义 | 第13-15页 |
| 1.2 结构布局优化设计研究现状 | 第15-22页 |
| 1.2.1 桁架结构布局优化 | 第15-19页 |
| 1.2.2 连续体结构拓扑优化 | 第19-22页 |
| 1.3 考虑结构稳定的优化设计方法 | 第22-24页 |
| 1.4 拓扑优化的数值求解方法 | 第24-26页 |
| 1.4.1 准则法 | 第24页 |
| 1.4.2 数学规划法 | 第24-25页 |
| 1.4.3 启发式算法 | 第25-26页 |
| 1.5 边界元分析方法 | 第26-28页 |
| 1.6 本文主要研究工作 | 第28-31页 |
| 1.6.1 研究目的 | 第28-29页 |
| 1.6.2 主要工作 | 第29-31页 |
| 第二章 基于虚拟杆件的刚度扩散法模型原理与实现 | 第31-57页 |
| 2.1 引言 | 第31页 |
| 2.2 优化问题数学提法 | 第31-36页 |
| 2.2.1 基结构模型的数学提法 | 第33页 |
| 2.2.2 连续体背景网格刚度扩散法模型的数学提法 | 第33-34页 |
| 2.2.3 基于虚拟杆件的刚度扩散法模型的数学提法 | 第34-36页 |
| 2.3 灵敏度分析 | 第36-37页 |
| 2.3.1 结构柔顺度的灵敏度 | 第36页 |
| 2.3.2 结构总体积的灵敏度 | 第36-37页 |
| 2.4 优化算法 | 第37-45页 |
| 2.4.1 初始设计形成 | 第37-39页 |
| 2.4.2 实杆辅助件转换策略 | 第39-41页 |
| 2.4.3 短杆删除策略 | 第41-43页 |
| 2.4.4 重叠杆删除策略 | 第43页 |
| 2.4.5 共线杆合并策略 | 第43-44页 |
| 2.4.6 算法流程图 | 第44-45页 |
| 2.5 模型与算法研究 | 第45-50页 |
| 2.5.1 初始设计和优化模型研究 | 第46-47页 |
| 2.5.2 实杆辅助杆转换策略研究 | 第47-48页 |
| 2.5.3 短杆删除策略研究 | 第48-49页 |
| 2.5.4 重叠杆删除策略研究 | 第49页 |
| 2.5.5 共线杆合并策略研究 | 第49-50页 |
| 2.6 算例 | 第50-55页 |
| 2.6.1 平面结构优化算例 | 第50-53页 |
| 2.6.2 空间结构优化算例 | 第53-55页 |
| 2.7 小结 | 第55-57页 |
| 第三章 基于虚拟杆件的刚度扩散法模型应用研究与特别处理 | 第57-70页 |
| 3.1 引言 | 第57页 |
| 3.2 基于虚拟杆件的刚度扩散法模型应用研究 | 第57-60页 |
| 3.2.1 初始实杆的放置对优化结果影响研究 | 第57-59页 |
| 3.2.2 短杆删除策略的影响研究 | 第59-60页 |
| 3.3 基于虚拟杆件的刚度扩散法模型的特别处理 | 第60-69页 |
| 3.3.1 运动极限控制方法 | 第60-61页 |
| 3.3.2 坐标角度自动调整算法 | 第61-65页 |
| 3.3.3 极坐标的采用 | 第65-67页 |
| 3.3.4 考虑结构对称性的优化方法 | 第67-69页 |
| 3.4 小结 | 第69-70页 |
| 第四章 基于B样条虚边界元的刚度扩散模型 | 第70-95页 |
| 4.1 引言 | 第70页 |
| 4.2 虚边界元法分析原理 | 第70-83页 |
| 4.2.1 弹性力学基本方程 | 第70-72页 |
| 4.2.2 最小势能原理以及修正格式 | 第72-74页 |
| 4.2.3 位移与应力的一般表达式及其离散化形式 | 第74-76页 |
| 4.2.4 基于修正最小势能原理的虚边界元方程 | 第76-78页 |
| 4.2.5 B样条虚边界元法实现过程 | 第78-81页 |
| 4.2.6 数值算例 | 第81-83页 |
| 4.3 虚边界元刚度扩散优化模型 | 第83-88页 |
| 4.3.1 杆件连续体协同分析方法 | 第83-86页 |
| 4.3.2 优化问题提法与灵敏度分析 | 第86-88页 |
| 4.4 优化数值算例 | 第88-94页 |
| 4.4.1 梁算例 | 第88-91页 |
| 4.4.2 受水平荷载柱算例 | 第91-93页 |
| 4.4.3 受竖直荷载柱算例 | 第93-94页 |
| 4.5 小结 | 第94-95页 |
| 第五章 考虑结构稳定性的鲁棒设计方法 | 第95-112页 |
| 5.1 引言 | 第95-97页 |
| 5.2 优化的不稳定结构 | 第97-100页 |
| 5.2.1 桁架尺寸与形状优化 | 第97-98页 |
| 5.2.2 连续体结构拓扑优化 | 第98-100页 |
| 5.2.3 算例分析 | 第100页 |
| 5.3 新的优化模型 | 第100-103页 |
| 5.3.1 优化模型数学列式 | 第100-101页 |
| 5.3.2 扰动荷载施加方式 | 第101-103页 |
| 5.4 优化算例 | 第103-111页 |
| 5.4.1 桁架结构简支梁算例 | 第103-105页 |
| 5.4.2 连续体结构简支梁 | 第105-106页 |
| 5.4.3 集中荷载受压柱问题 | 第106-108页 |
| 5.4.4 分布荷载受压柱问题 | 第108-110页 |
| 5.4.5 算例分析 | 第110-111页 |
| 5.5 小结 | 第111-112页 |
| 第六章 结论与展望 | 第112-116页 |
| 6.1 本文的主要工作和结论 | 第112-114页 |
| 6.2 本文的创新点 | 第114页 |
| 6.3 未来的工作展望 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-135页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第135-136页 |
| 致谢 | 第136-138页 |
| 附件 | 第138页 |
