| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·分析力学的地位和作用 | 第9页 |
| ·国内外的研究发展 | 第9-10页 |
| ·课题研究的意义 | 第10页 |
| ·立题依据 | 第10-12页 |
| ·Nielsen 体系的Mei 对称性和守恒量研究 | 第12页 |
| ·Appell 体系的Mei 对称性和Mei 守恒量的研究 | 第12-13页 |
| 第二章 基本概念和基本定理 | 第13-17页 |
| ·基本概念 | 第13-15页 |
| ·基本原理 | 第15-17页 |
| ·Mei 对称性 | 第15页 |
| ·Lie 对称性 | 第15-16页 |
| ·Noether 对称性 | 第16-17页 |
| 第三章 Lagrange 方程的Mei 对称性和Mei 守恒量 | 第17-21页 |
| ·Lagrange 系统的Mei 对称性及其判据 | 第17-18页 |
| ·Lagrange 系统Mei 对称性的Ⅲ型结构方程和Ⅲ型Mei 守恒量 | 第18页 |
| ·算例 | 第18-19页 |
| ·结论 | 第19-21页 |
| 第四章 Nielsen 方程的Mei 对称性导致的Mei 守恒量 | 第21-31页 |
| ·准坐标下一般完整系统Nielsen 方程的Mei 对称性导致的Mei 守恒量 | 第21-25页 |
| ·准坐标下的系统运动微分方程 | 第21-22页 |
| ·Mei 对称性的定义和判据 | 第22-23页 |
| ·Mei 对称性导致Mei 守恒量 | 第23-24页 |
| ·算例 | 第24页 |
| ·小结 | 第24-25页 |
| ·变质量Chetaev 型非完整系统Nielsen 方程的Mei 对称性与Mei 守恒量 | 第25-31页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第25-26页 |
| ·Mei 对称性的定义 | 第26-27页 |
| ·Mei 对称性的判据 | 第27-28页 |
| ·Mei 对称性导致的Mei 守恒量 | 第28页 |
| ·算例 | 第28-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第五章 Appell 方程的Mei 对称性和Mei 守恒量 | 第31-41页 |
| ·Appell 方程Mei 对称性的新型结构方程和新型守恒量 | 第31-35页 |
| ·完整系统的Appell 方程和运动微分方程 | 第31页 |
| ·完整系统Appell 方程的Mei 对称性 | 第31-32页 |
| ·完整系统Appell 方程的Mei 对称性判据 | 第32页 |
| ·完整系统Appell 方程Mei 对称性的新型结构方程和新型守恒量 | 第32-33页 |
| ·算例 | 第33-35页 |
| ·变质量Chetaev 型非完整系统Appell 方程的Mei 对称性的结构方程和Mei 守恒量 | 第35-41页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第35-36页 |
| ·Mei 对称性定义及其判据 | 第36-38页 |
| ·Mei 对称性的结构方程和Mei 守恒量 | 第38页 |
| ·算例 | 第38-40页 |
| ·小结 | 第40-41页 |
| 第六章 总结与展望 | 第41-43页 |
| ·总结 | 第41页 |
| ·展望 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第49页 |
