考虑材料不确定性的微结构鲁棒性设计
| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第6-15页 |
| 1.1 本文研究背景及意义 | 第6-7页 |
| 1.2 复合材料等效弹性性能预测的研究现状 | 第7页 |
| 1.3 负泊松比材料研究现状 | 第7-8页 |
| 1.4 拓扑优化的研究现状 | 第8-13页 |
| 1.4.1 确定性拓扑优化研究现状 | 第8-9页 |
| 1.4.2 不确定性拓扑优化研究现状 | 第9-13页 |
| 1.5 本文研究的主要内容 | 第13-15页 |
| 2 材料微结构鲁棒性拓扑优化建模方法 | 第15-26页 |
| 2.1 均匀化理论 | 第15-22页 |
| 2.1.1 均匀化理论介绍 | 第15-21页 |
| 2.1.2 均匀化理论的有限元离散 | 第21-22页 |
| 2.2 周期性边界条件 | 第22-23页 |
| 2.3 随机响应的求解 | 第23-25页 |
| 2.3.1 多项式混沌展开法（PCE） | 第23-24页 |
| 2.3.2 蒙特卡洛模拟 | 第24-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 3 微结构最大体积模量优化设计 | 第26-40页 |
| 3.1 微结构拓扑优化模型 | 第26-31页 |
| 3.1.1 确定性拓扑优化模型 | 第26-29页 |
| 3.1.2 鲁棒性拓扑优化模型 | 第29-31页 |
| 3.2 微结构拓扑优化算例 | 第31-39页 |
| 3.2.1 确定性拓扑优化算例 | 第31-34页 |
| 3.2.2 鲁棒性拓扑优化算例 | 第34-39页 |
| 3.3 本章小结 | 第39-40页 |
| 4 负泊松比优化设计 | 第40-54页 |
| 4.1 负泊松比拓扑优化模型 | 第40-42页 |
| 4.1.1 确定性拓扑优化模型 | 第40-41页 |
| 4.1.2 鲁棒性拓扑优化模型 | 第41-42页 |
| 4.2 负泊松比拓扑优化算例一 | 第42-49页 |
| 4.2.1 确定性拓扑优化算例 | 第42-45页 |
| 4.2.2 鲁棒性拓扑优化算例 | 第45-49页 |
| 4.3 负泊松比拓扑优化算例二 | 第49-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
