| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 理论背景及研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.1 G-期望理论研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 期权定价研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 内容框架与研究方法 | 第12页 |
| 1.4 本文创新点 | 第12-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-24页 |
| 2.1 次线性期望相关理论 | 第14-15页 |
| 2.2 G-期望与G-布朗运动 | 第15-19页 |
| 2.3 关于G-布朗运动的It?积分 | 第19-20页 |
| 2.4 G-鞅 | 第20-21页 |
| 2.5 期权的相关理论 | 第21-24页 |
| 2.5.1 传统期权定价方法 | 第22页 |
| 2.5.2 Black-Scholes期权定价方法 | 第22-24页 |
| 3 次线性期望下的一些不等式 | 第24-32页 |
| 3.1 研究的理论意义 | 第24页 |
| 3.2 一些记号和引理 | 第24-26页 |
| 3.3 次线性期望下的一些不等式 | 第26-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 4 含有停时的G-BSDE比较定理 | 第32-44页 |
| 4.1 经典的G-BSDE比较定理 | 第32-36页 |
| 4.2 含有停时的G-BSDE比较定理 | 第36-42页 |
| 4.3 本章小结 | 第42-44页 |
| 5 G-期望与亚式期权定价 | 第44-53页 |
| 5.1 亚式期权相关理论 | 第44-45页 |
| 5.2 G-期望的Ito公式及Girsanov定理 | 第45-47页 |
| 5.3 G-期望框架下的亚式期权定价 | 第47-52页 |
| 5.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 6 总结 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 附录 | 第58页 |