具有复发和时滞的传染病模型的稳定性研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文安排 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-16页 |
| 2.1 基本概念 | 第11-13页 |
| 2.2 基本方法 | 第13-16页 |
| 2.2.1 判定局部稳定的基本方法 | 第13-14页 |
| 2.2.2 判定全局稳定的基本方法 | 第14-16页 |
| 第三章 具有复发作用的SEIR传染病模型的稳定性 | 第16-36页 |
| 3.1 模型的建立 | 第16-17页 |
| 3.2 主要结论 | 第17-30页 |
| 3.2.1 模型解的非负性与有界性 | 第17-18页 |
| 3.2.2 阈值和平衡点 | 第18-19页 |
| 3.2.3 无病平衡点的稳定性 | 第19-22页 |
| 3.2.4 连续复发情况下的正平衡点稳定性 | 第22-25页 |
| 3.2.5 复发具有时滞情况下的正平衡点稳定性 | 第25-30页 |
| 3.3 数值模拟 | 第30-35页 |
| 3.4 总结 | 第35-36页 |
| 第四章 具有时滞作用的HIV-1模型的稳定性 | 第36-52页 |
| 4.1 模型的建立 | 第36-38页 |
| 4.2 主要结论 | 第38-49页 |
| 4.2.1 模型解的恒正性与有界性 | 第38-40页 |
| 4.2.2 无病平衡点的稳定性 | 第40-42页 |
| 4.2.3 模型解的持久性 | 第42-44页 |
| 4.2.4 正平衡点的稳定性 | 第44-49页 |
| 4.3 数值模拟 | 第49-51页 |
| 4.4 总结 | 第51-52页 |
| 第五章 展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
