| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-13页 |
| 1.2 研究意义 | 第13-14页 |
| 1.3 研究内容及论文安排 | 第14-15页 |
| 第二章 非线性动力学的相关理论 | 第15-35页 |
| 2.1 Langevin方程 | 第15-16页 |
| 2.2 噪声驱动下的Fokker-Planck方程 | 第16-26页 |
| 2.2.1 噪声驱动下的LE | 第17-19页 |
| 2.2.2 噪声驱动下的FPE | 第19-26页 |
| 2.3 平均首通时间 | 第26-30页 |
| 2.4 随机共振 | 第30-35页 |
| 第三章 随机模拟算法相关理论 | 第35-43页 |
| 3.1 随机数的产生 | 第35-37页 |
| 3.2 随机微分方程中的积分算法 | 第37-39页 |
| 3.2.1 欧拉算法 | 第37-38页 |
| 3.2.2 龙格-库塔算法 | 第38-39页 |
| 3.3 概率密度函数的模拟 | 第39-40页 |
| 3.4 平均速度的模拟 | 第40-43页 |
| 第四章 修改的随机能量储存模型中ABPs的输运特点 | 第43-63页 |
| 4.1 研究背景及意义 | 第43-44页 |
| 4.2 能量储存模型及其修改模型 | 第44-47页 |
| 4.3 Fokker-Planck方程的推导 | 第47-50页 |
| 4.4 噪声对ABPs输运特点的影响 | 第50-58页 |
| 4.5 小结与讨论 | 第58-63页 |
| 第五章 修改随机能量储存模型中NES和SR现象的研究 | 第63-81页 |
| 5.1 研究背景及意义 | 第63-64页 |
| 5.2 RH模型和SET模型介绍 | 第64-70页 |
| 5.2.1 Langevin方程 | 第64-66页 |
| 5.2.2 修改能量库的RH模型和SET模型 | 第66页 |
| 5.2.3 Fokker-Planck方程 | 第66-70页 |
| 5.3 噪声对ABPs输运特性的影响 | 第70-78页 |
| 5.3.1 关联噪声对ABPs势函数的影响 | 第70-71页 |
| 5.3.2 NES现象和SR现象 | 第71-78页 |
| 5.4 小结与讨论 | 第78-81页 |
| 第六章 总结与展望 | 第81-85页 |
| 6.1 总结 | 第81-83页 |
| 6.2 展望 | 第83-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-97页 |
| 附录A(攻读硕士学位期间发表的学术论文) | 第97-99页 |
| 附录B(攻读硕士学位期间参与项目及获奖) | 第99页 |
