| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 1.1 物理背景与研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2 研究内容与主要结果 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-19页 |
| 2.1 Sobolev空间 | 第13-15页 |
| 2.1.1 基本概念和记号 | 第13-14页 |
| 2.1.2 Sobolev不等式 | 第14-15页 |
| 2.2 Bochner空间 | 第15-16页 |
| 2.3 几个基本的不等式 | 第16-19页 |
| 第三章 解的存在性证明 | 第19-32页 |
| 3.1 光滑解的先验估计 | 第19-29页 |
| 3.2 逼近解的构造 | 第29-30页 |
| 3.3 逼近解的收敛 | 第30-32页 |
| 第四章 解的唯一性 | 第32-37页 |
| 4.1 问题的提出 | 第32-33页 |
| 4.2 唯一性证明 | 第33-37页 |
| 参考文献 | 第37-45页 |
| 作者攻读硕士学位期间公开发表的论文 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |