| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-18页 |
| 1.2.1 附加阻尼层结构的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.2 结构拓扑优化研究现状 | 第13-16页 |
| 1.2.3 结构动力学优化研究现状 | 第16-17页 |
| 1.2.4 附加阻尼层结构动力学拓扑优化研究现状 | 第17-18页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第18-21页 |
| 第二章 附加阻尼层薄板结构有限元建模 | 第21-45页 |
| 2.1 概述 | 第21页 |
| 2.2 自由阻尼层薄板结构有限元建模 | 第21-30页 |
| 2.2.1 单元结构形式及基本假设 | 第21-22页 |
| 2.2.2 单元各层变形之间的几何关系 | 第22-23页 |
| 2.2.3 位移模式及形函数 | 第23-26页 |
| 2.2.4 本构关系 | 第26-27页 |
| 2.2.5 质量矩阵和刚度矩阵 | 第27-30页 |
| 2.3 约束阻尼层薄板结构有限元建模 | 第30-39页 |
| 2.3.1 单元结构形式及基本假设 | 第30-31页 |
| 2.3.2 单元各层变形之间的几何关系 | 第31-32页 |
| 2.3.3 位移模式及形函数 | 第32-34页 |
| 2.3.4 本构关系 | 第34-35页 |
| 2.3.5 质量矩阵、刚度矩阵 | 第35-39页 |
| 2.4 有限元模型的验证 | 第39-40页 |
| 2.5 阻尼材料用量及敷设位置对结构动力响应方差的影响 | 第40-44页 |
| 2.5.1 敷设长度的影响 | 第41-42页 |
| 2.5.2 敷设位置的影响 | 第42-43页 |
| 2.5.3 敷设厚度的影响 | 第43-44页 |
| 2.6 本章小结 | 第44-45页 |
| 第三章 非平稳随机荷载下薄板结构自由阻尼层拓扑优化 | 第45-69页 |
| 3.1 概述 | 第45页 |
| 3.2 自由阻尼层薄板结构非平稳随机动力响应方差的求解 | 第45-50页 |
| 3.3 拓扑优化问题描述 | 第50-53页 |
| 3.3.1 基于SIMP材料插值模型 | 第50-52页 |
| 3.3.2 拓扑优化数学模型 | 第52-53页 |
| 3.4 灵敏度分析 | 第53-58页 |
| 3.4.1 基于时域显式伴随法的随机动力响应方差灵敏度分析 | 第53-57页 |
| 3.4.2 数值不稳定现象及其解决方法 | 第57-58页 |
| 3.5 拓扑优化流程 | 第58-59页 |
| 3.6 数值算例 | 第59-68页 |
| 3.6.1 数值算例1-四边固支板 | 第59-65页 |
| 3.6.2 数值算例2-四边简支板 | 第65-68页 |
| 3.7 本章小结 | 第68-69页 |
| 第四章 非平稳随机荷载下薄板结构约束阻尼层拓扑优化 | 第69-91页 |
| 4.1 概述 | 第69页 |
| 4.2 约束阻尼层薄板结构阻尼矩阵的两种构造方式 | 第69-71页 |
| 4.2.1 基于Rayleigh阻尼模型 | 第69-70页 |
| 4.2.2 利用振型阻尼矩阵叠加 | 第70-71页 |
| 4.3 拓扑优化问题描述 | 第71-73页 |
| 4.3.1 基于SIMP材料插值模型 | 第71-72页 |
| 4.3.2 拓扑优化数学模型及优化流程 | 第72-73页 |
| 4.4 灵敏度分析 | 第73-78页 |
| 4.4.1 基于Rayleigh阻尼模型的阻尼矩阵灵敏度表达式 | 第74页 |
| 4.4.2 基于振型阻尼矩阵叠加的阻尼矩阵灵敏度表达式 | 第74-77页 |
| 4.4.3 灵敏度分析对比 | 第77-78页 |
| 4.5 数值算例 | 第78-90页 |
| 4.5.1 数值算例1-基于Rayleigh阻尼模型的拓扑优化问题 | 第78-86页 |
| 4.5.2 数值算例2-基于振型阻尼矩阵叠加的拓扑优化问题 | 第86-90页 |
| 4.6 本章小结 | 第90-91页 |
| 第五章 总结与展望 | 第91-95页 |
| 5.1 本文主要工作 | 第91页 |
| 5.2 本文主要结论 | 第91-92页 |
| 5.3 未来工作展望 | 第92-95页 |
| 参考文献 | 第95-101页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 附录 | 第103页 |
