| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第8-14页 |
| 1.1 无网格方法的简单介绍 | 第8页 |
| 1.2 径向基函数 | 第8-10页 |
| 1.3 轴对称问题介绍 | 第10-11页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第11-14页 |
| 第二章 多项式基的特解 | 第14-20页 |
| 2.1 多项式基的特解推导 | 第14-15页 |
| 2.2 特解方法(MPS) | 第15-17页 |
| 2.3 Houbolt方法 | 第17-20页 |
| 第三章 MPS解对称问题 | 第20-26页 |
| 3.1 MPS解2D轴对称问题 | 第20-22页 |
| 3.2 MPS解3D轴对称问题 | 第22-23页 |
| 3.3 The Multiple Scale Technique | 第23-24页 |
| 3.4 MPS解热方程 | 第24-26页 |
| 第四章 数值实验 | 第26-36页 |
| 4.1 修正Helmholtz方程 | 第28-31页 |
| 4.2 变系数修正Helmholtz方程 | 第31-32页 |
| 4.3 热方程问题 | 第32-36页 |
| 第五章 结论 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 致谢 | 第42-44页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第44页 |