| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 引言 | 第13页 |
| 1.2 迁移理论中提出的非对称代数Riccati方程 | 第13-17页 |
| 1.3 鼓面材料设计中的优化问题 | 第17-20页 |
| 1.4 非线性磁材料的缺陷检测 | 第20-23页 |
| 第二章 迁移理论中的非对称代数Riccati方程的最小非负解 | 第23-59页 |
| 2.1 研究现状 | 第23-25页 |
| 2.2 King-Werner迭代法求解方程(1.8)的最小正解 | 第25-48页 |
| 2.2.1 King-Werner迭代法 | 第25-26页 |
| 2.2.2 收敛性分析 | 第26-31页 |
| 2.2.3 误差分析 | 第31-45页 |
| 2.2.4 数值实验 | 第45-48页 |
| 2.3 一些方法移位技术中的参数分析 | 第48-59页 |
| 2.3.1 迭代格式及理论分析 | 第48-55页 |
| 2.3.2 数值实验 | 第55-59页 |
| 第三章 最佳鼓面设计中的优化问题 | 第59-83页 |
| 3.1 迭代格式推导与介绍 | 第59-68页 |
| 3.2 数值实验 | 第68-83页 |
| 第四章 非线性磁材料无损检测中的优化问题 | 第83-103页 |
| 4.1 分片常数水平集方法 | 第83-85页 |
| 4.2 正问题和反问题 | 第85-88页 |
| 4.3 算法的推导与实现 | 第88-92页 |
| 4.4 数值实验 | 第92-103页 |
| 第五章 工作展望 | 第103-105页 |
| 5.1 工作展望 | 第103-105页 |
| 第六章 附录 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-117页 |
| 发表及投稿文章目录 | 第117-119页 |
| 简历 | 第119-121页 |
| 致谢 | 第121页 |
