非线性同伦最小二乘理论研究及其应用
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-13页 |
| ·非线性科学的研究意义 | 第10页 |
| ·非线性测量数据处理理论的研究目的 | 第10-11页 |
| ·国内外非线性测量数据处理理论的研究现状 | 第11-12页 |
| ·非线性模型强度的度量指标 | 第11页 |
| ·非线性模型参数估计方法 | 第11-12页 |
| ·非线性模型的误差传播和精度评定 | 第12页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第2章 非线性最小二乘参数估计的理论和方法 | 第13-24页 |
| ·非线性最小二乘参数估计理论概述 | 第13-14页 |
| ·非线性最小二乘参数估计方法 | 第14-24页 |
| ·线性近似法 | 第15页 |
| ·几种牛顿类迭代法 | 第15-18页 |
| ·高阶偏导直接法 | 第18页 |
| ·序列二次规划法(SQPM法) | 第18-21页 |
| ·随机搜索法 | 第21-24页 |
| 第3章 非线性同伦方法 | 第24-39页 |
| ·同伦方法概述 | 第24-25页 |
| ·同伦方法简介 | 第24页 |
| ·同伦方法思想 | 第24-25页 |
| ·同伦方法理论基础 | 第25-30页 |
| ·微分拓扑学中的基本理论 | 第25-26页 |
| ·同伦方法的基本概念 | 第26-27页 |
| ·拓扑度理论及同伦不变性 | 第27页 |
| ·同伦方法解的存在性 | 第27-29页 |
| ·同伦方法的基本微分方程 | 第29-30页 |
| ·LI-YORKE连续同伦算法 | 第30-39页 |
| ·路径跟踪算法的总体流程 | 第30-32页 |
| ·切向量的计算与方向的控制 | 第32-33页 |
| ·常微分方程的解算 | 第33-34页 |
| ·牛顿迭代校正 | 第34-36页 |
| ·步长的控制 | 第36-37页 |
| ·计算的终止 | 第37-39页 |
| 第4章 非线性同伦最小二乘平差算法研究与实例分析 | 第39-66页 |
| ·非线性同伦最小二乘平差模型 | 第39-40页 |
| ·算例分析 | 第40-51页 |
| ·算例1 | 第40-44页 |
| ·算例2 | 第44-51页 |
| ·基于非线性同伦算法的三维直角坐标转换模型 | 第51-53页 |
| ·算例分析 | 第53-66页 |
| ·算例1 | 第53-57页 |
| ·算例2 | 第57-61页 |
| ·算例3 | 第61-66页 |
| 第5章 结论与展望 | 第66-68页 |
| ·论文主要工作及结论 | 第66页 |
| ·后续展望 | 第66-68页 |
| 致谢 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-73页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第73-74页 |
