| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 基本概念和定义 | 第7-9页 |
| 1.2 图的Normalized Laplacian多项式的应用背景及研究进展 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要内容和研究方法 | 第10-11页 |
| 第2章 运算图的Normalized Laplacian特征多项式 | 第11-20页 |
| 2.1 引言 | 第11-12页 |
| 2.2 联图的Normalized Laplacian特征多项式 | 第12-15页 |
| 2.3 冠图的Normalized Laplacian谱 | 第15-17页 |
| 2.4 边冠图的Normalized Laplacian谱 | 第17-20页 |
| 第3章 图的Normalized Laplacian多项式系数 | 第20-25页 |
| 3.1 引言 | 第20页 |
| 3.2 Normalized Laplacian多项式系数 | 第20-21页 |
| 3.3 Normalized Laplacian谱与图的结构之间的关系 | 第21-25页 |
| 第4章 联图、冠图及边冠图的生成树数目和度基尔霍夫指标 | 第25-30页 |
| 4.1 引言 | 第25页 |
| 4.2 主要结论与证明 | 第25-30页 |
| 致谢 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-34页 |
| 在学期间科研成果情况 | 第34页 |
