基于压缩感知观测矩阵优化的图像重构
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 压缩感知的研究背景和意义 | 第10-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的主要工作和结构安排 | 第13-15页 |
| 第2章 压缩感知理论基础 | 第15-30页 |
| 2.1 压缩感知概论 | 第15页 |
| 2.2 信号稀疏表示理论 | 第15-19页 |
| 2.2.1 信号的稀疏性 | 第15-16页 |
| 2.2.2 信号的稀疏表示 | 第16-18页 |
| 2.2.3 压缩感知信号的表示 | 第18-19页 |
| 2.3 观测矩阵 | 第19-23页 |
| 2.3.1 观测矩阵的设计原则 | 第19-20页 |
| 2.3.2 常见的观测矩阵 | 第20-23页 |
| 2.4 重构算法 | 第23-28页 |
| 2.4.1 贪婪追踪算法 | 第24-28页 |
| 2.4.2 凸松弛算法 | 第28页 |
| 2.4.3 组合方法 | 第28页 |
| 2.5 本章小结 | 第28-30页 |
| 第3章 基于常用稀疏表示方法的压缩感知图像重构 | 第30-47页 |
| 3.1 傅里叶变换 | 第30-35页 |
| 3.1.1 连续傅里叶变换 | 第30-31页 |
| 3.1.2 离散傅里叶变换 | 第31-33页 |
| 3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质 | 第33-35页 |
| 3.2 离散余弦变换 | 第35-36页 |
| 3.3 小波变换 | 第36-44页 |
| 3.3.1 连续小波变换 | 第37页 |
| 3.3.2 离散小波变换 | 第37-43页 |
| 3.3.3 小波变换的特点 | 第43-44页 |
| 3.4 实验仿真 | 第44-46页 |
| 3.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 第4章 矩阵奇异值分解 | 第47-52页 |
| 4.1 矩阵的奇异值分解及其解释 | 第47-49页 |
| 4.1.1 矩阵奇异值分解 | 第47-49页 |
| 4.1.2 奇异值分解的解释 | 第49页 |
| 4.2 矩阵奇异值的性质及应用 | 第49-50页 |
| 4.2.1 奇异值具有良好的稳定性 | 第49页 |
| 4.2.2 奇异值的比例不变性 | 第49-50页 |
| 4.2.3 奇异值的旋转不变性 | 第50页 |
| 4.2.4 奇异值的降维压缩特性 | 第50页 |
| 4.3 矩阵奇异值分解的应用 | 第50-51页 |
| 4.3.1 求伪逆 | 第50页 |
| 4.3.2 求矩阵的列空间、零空间和秩 | 第50-51页 |
| 4.3.3 矩阵近似值 | 第51页 |
| 4.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 第5章 观测矩阵的优化 | 第52-60页 |
| 5.1 观测矩阵的优化算法 | 第52-53页 |
| 5.2 实验仿真及结果分析 | 第53-58页 |
| 5.3 本章小结 | 第58-60页 |
| 结论 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68页 |
