| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 绪论 | 第8-12页 |
| 1 问题背景 | 第8页 |
| 2 研究现状 | 第8-10页 |
| 3 本文的工作 | 第10-12页 |
| 第1章 并行程序设计与MPI | 第12-23页 |
| 1.1 并行计算机 | 第12-14页 |
| 1.2 消息传递并行编程环境MPI | 第14-23页 |
| 1.2.1 MPI定义 | 第14-15页 |
| 1.2.2 进程和消息传递 | 第15页 |
| 1.2.3 MPI编程基础 | 第15-23页 |
| 第2章 求解抛物方程的MPI并行方法 | 第23-35页 |
| 2.1 分组显式方法 | 第23-25页 |
| 2.2 交替分组显式方法 | 第25-27页 |
| 2.3 MPI并行算法 | 第27-30页 |
| 2.4 数值并行计算 | 第30-34页 |
| 2.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 基于MPI的一种有限并行差分格式求解四阶抛物方程 | 第35-50页 |
| 3.1 四阶抛物方程的非对称差分格式 | 第35-40页 |
| 3.1.1 四阶抛物方程的显格式 | 第35-36页 |
| 3.1.2 四阶抛物方程的隐格式 | 第36页 |
| 3.1.3 四阶抛物方程的非对称格式 | 第36-39页 |
| 3.1.4 GER格式和GEL格式 | 第39-40页 |
| 3.1.5 分组交替方法（AGE方法） | 第40页 |
| 3.2 MPI并行算法 | 第40-44页 |
| 3.3 数值并行计算 | 第44-48页 |
| 3.4 本章小结 | 第48-50页 |
| 第4章 基于MPI的一种有限并行差分格式求解Burgers方程 | 第50-64页 |
| 4.1 Burgers方程的交替分组差分格式 | 第50-55页 |
| 4.1.1 Burgers方程的交替分组差分格式 | 第50-54页 |
| 4.1.2 稳定性分析 | 第54-55页 |
| 4.2 MPI并行算法 | 第55-57页 |
| 4.3 数值并行计算 | 第57-63页 |
| 4.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 文章总结 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第70-71页 |