| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 符号对照表 | 第11-12页 |
| 缩略语对照表 | 第12-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-19页 |
| 1.1 课题研究背景与意义 | 第15页 |
| 1.2 国内外研究现状及所存在的问题 | 第15-16页 |
| 1.3 本文的主要工作及内容安排 | 第16-19页 |
| 第二章 矩量法理论 | 第19-27页 |
| 2.1 矩量法的基本求解过程 | 第19-20页 |
| 2.2 矩阵的条件数 | 第20-21页 |
| 2.3 高阶基函数 | 第21-23页 |
| 2.4 积分方程 | 第23-24页 |
| 2.5 电场积分方程与磁场积分方程的实例对比 | 第24-27页 |
| 第三章 矩阵方程的传统求解方法 | 第27-47页 |
| 3.1 编号算法 | 第27-34页 |
| 3.1.1 GPS编号算法 | 第27-28页 |
| 3.1.2 Reverse Cuthill Mckee（RCM）编号算法 | 第28-31页 |
| 3.1.3 GPS算法和RCM算法的的实例演示 | 第31-34页 |
| 3.2 矩阵方程求解方法 | 第34-40页 |
| 3.2.1 直接求解法 | 第34-35页 |
| 3.2.2 Krylov子空间迭代方法 | 第35-40页 |
| 3.3 传统的预处理条件方法 | 第40-43页 |
| 3.3.1 稀疏近似逆预处理条件SPAI | 第40-42页 |
| 3.3.2 不完全LU分解法ILU | 第42-43页 |
| 3.4 实例总结 | 第43-47页 |
| 第四章 正则化预处理方法 | 第47-63页 |
| 4.1 正则化方法理论 | 第47-48页 |
| 4.1.1 正则化(regularization)方法的具体应用 | 第47-48页 |
| 4.1.2 矩量法产生的矩阵方程的特征值分布 | 第48页 |
| 4.2 正则化参数的确定方法 | 第48-51页 |
| 4.2.2 拟最优化准则法 | 第49页 |
| 4.2.3 广义交叉验证法 | 第49-50页 |
| 4.2.4 L-曲线法 | 第50页 |
| 4.2.5 误差极小化准则法 | 第50-51页 |
| 4.3 L-曲线法确定正则化参数 | 第51-52页 |
| 4.4 正则化预处理条件方法的执行过程 | 第52-53页 |
| 4.4.1 正则化预处理条件方法 | 第52-53页 |
| 4.4.2 预处理条件矩阵方程的求解过程 | 第53页 |
| 4.5 实例总结 | 第53-63页 |
| 4.5.1 介质球模型 | 第53-56页 |
| 4.5.2 磁场积分方程求解导弹模型 | 第56-59页 |
| 4.5.3 电场积分方程求解飞机模型 | 第59-63页 |
| 第五章 正则化方法的并行加速 | 第63-73页 |
| 5.1 并行计算机模型 | 第63-65页 |
| 5.1.1 指令与数据 | 第63-64页 |
| 5.1.2 存储方式 | 第64-65页 |
| 5.1.3 物理问题在并行机上的求解过程 | 第65页 |
| 5.2 并行语言 | 第65-70页 |
| 5.2.2 利用MPI进行程序设计 | 第66-68页 |
| 5.2.3 并行MPI程序设计算法分析过程 | 第68-70页 |
| 5.3 实例总结 | 第70-73页 |
| 第六章 总结与展望 | 第73-75页 |
| 6.1 论文研究成果 | 第73页 |
| 6.2 需要进一步研究的问题 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 作者简介 | 第81-82页 |