| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 绪论 | 第8-12页 |
| 1 基本概念与主要结论 | 第12-18页 |
| 1.1 混沌动力系统基本知识 | 第12-14页 |
| 1.2 稳定性 | 第14-15页 |
| 1.3 Li-York定理 | 第15-17页 |
| 1.4 本章小结 | 第17-18页 |
| 2 符号动力学方法与相空间混沌性态研究 | 第18-29页 |
| 2.1 符号动力系统的混沌性状 | 第18-19页 |
| 2.2 用符号动力学方法研究几个动力系统的混沌性态 | 第19-28页 |
| 2.2.1 帐篷映射 | 第19-21页 |
| 2.2.2 Logistic映射 | 第21-25页 |
| 2.2.3 Lorenz方程的混沌 | 第25-28页 |
| 2.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 3 时间序列的相空间重构研究 | 第29-38页 |
| 3.1 时间序列的重构相空间与拓扑等价不变量 | 第29-33页 |
| 3.1.1 Takens的嵌入定理 | 第29页 |
| 3.1.2 重构方法 | 第29-31页 |
| 3.1.3 奇异值分解法 | 第31-32页 |
| 3.1.4 从时间序列中提取Lyapunov指数 | 第32-33页 |
| 3.2 本文采用的其他相空间重构与混沌分析方法 | 第33-37页 |
| 3.2.1 时间序列的确定性检验 | 第33-34页 |
| 3.2.2 时间序列的Hurst指数 | 第34-35页 |
| 3.2.3 时间序列关联维和Kolmogorov熵的计算 | 第35-37页 |
| 3.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 4 在股票指数时间序列分析中的应用 | 第38-44页 |
| 4.1 股票指数时间序列确定性检验 | 第38-42页 |
| 4.1.1 深沪综合指数的5天收益率分布规律研究 | 第38-40页 |
| 4.1.2 中国股票市场的R/S分析 | 第40-42页 |
| 4.1.3 确定性检验 | 第42页 |
| 4.2 股票指数时间序列中提取吸引子的特征指数 | 第42-43页 |
| 4.3 本章小结 | 第43-44页 |
| 5 结论 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-48页 |