金融随机分析的基础及其应用
| 摘要 | 第4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 引言 | 第7-14页 |
| 1.1 有限概率空间 | 第7页 |
| 1.2 无限概率空间 | 第7-9页 |
| 1.3 随机变量 | 第9页 |
| 1.4 Lebesgue 积分与期望 | 第9-12页 |
| 1.5 随机变量的收敛性 | 第12-14页 |
| 第2章 鞅 | 第14-18页 |
| 2.1 离散时间鞅 | 第14-17页 |
| 2.2 连续时间鞅 | 第17-18页 |
| 第3章 布朗运动 | 第18-23页 |
| 3.1 布朗运动的定义 | 第18-19页 |
| 3.2 布朗运动的分布 | 第19-21页 |
| 3.3 二次变差 | 第21-22页 |
| 3.4 布朗运动的二次变差 | 第22-23页 |
| 第4章 随机分析 | 第23-33页 |
| 4.1 伊藤积分 | 第23-25页 |
| 4.2 随机微分方程 | 第25-27页 |
| 4.3 一维伊藤引理 | 第27-28页 |
| 4.4 伊藤公式 | 第28-33页 |
| 4.4.1 标准布朗运动的伊藤公式 | 第28-30页 |
| 4.4.2 伊藤积分函数的伊藤积分 | 第30-31页 |
| 4.4.3 一般过程函数的伊藤公式 | 第31-33页 |
| 第5章 在金融中的运用 | 第33-39页 |
| 5.1 市场价格和风险中性定价 | 第33-35页 |
| 5.2 基本定价规则 | 第35-37页 |
| 5.3 与偏微分方程的关系（费曼-卡茨公式） | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41页 |
