| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 引言 | 第5-7页 |
| 第一章 Well-balanced格式的研究 | 第7-11页 |
| 1.1 WENO格式的发展历史 | 第7-8页 |
| 1.2 Well-balanced性质的研究 | 第8-11页 |
| 第二章 Well-balanced WENO格式 | 第11-19页 |
| 2.1 符号说明 | 第11页 |
| 2.2 有限差分WENO格式的回顾 | 第11-13页 |
| 2.3 一维Ripa模型的well-balanced WENO格式 | 第13-17页 |
| 2.4 推广到二维情形 | 第17-19页 |
| 第三章 数值结果 | 第19-29页 |
| 3.1 一维数值结果 | 第19-25页 |
| 3.1.1 检验well-balanced性质 | 第19页 |
| 3.1.2 精度阶数的检验 | 第19-21页 |
| 3.1.3 平底的黎曼问题 | 第21-22页 |
| 3.1.4 矩形驼峰的溃坝问题 | 第22-23页 |
| 3.1.5 平底溃坝问题 | 第23-24页 |
| 3.1.6 定常状态下解的小波动 | 第24-25页 |
| 3.2 二维数值结果 | 第25-29页 |
| 3.2.1 定常状态 | 第25-26页 |
| 3.2.2 定常状态下解的小波动 | 第26页 |
| 3.2.3 平底的圆形溃坝问题 | 第26-29页 |
| 结论 | 第29-31页 |
| 参考文献 | 第31-35页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |