| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 等离子体物理学与受控核聚变简介 | 第9-11页 |
| 1.1.1 等离子体物理简介 | 第9-10页 |
| 1.1.2 受控核聚变简介 | 第10-11页 |
| 1.2 等离子体平衡计算简介 | 第11-12页 |
| 1.3 GPU与CUDA并行计算简介 | 第12-15页 |
| 1.4 论文结构 | 第15-17页 |
| 第二章 Grad-Shafranov方程求解原理 | 第17-26页 |
| 2.1 Grad-Shafranov方程物理推导 | 第17-19页 |
| 2.2 Grad-Shafranov方程数值计算 | 第19-20页 |
| 2.3 等离子体平衡计算方法与EFIT介绍 | 第20-24页 |
| 2.4 PEFIT介绍以及课题研究意义 | 第24-26页 |
| 第三章 多重网格方法CUDA并行实践 | 第26-38页 |
| 3.1 多重网格算法原理 | 第26-29页 |
| 3.2 多重网格CUDA实践 | 第29-36页 |
| 3.2.1 延拓算子加速 | 第30-31页 |
| 3.2.2 限制算子加速 | 第31-33页 |
| 3.2.3 光滑算子加速 | 第33-34页 |
| 3.2.4 校正算子加速 | 第34-35页 |
| 3.2.5 最粗网格求解方法 | 第35-36页 |
| 3.3 实践结果分析 | 第36-38页 |
| 第四章 基于紧致差分的Grad-Shafranov方程快速解法 | 第38-59页 |
| 4.1 紧致差分格式介绍 | 第38-40页 |
| 4.2 紧致差分格式求解方法 | 第40-43页 |
| 4.3 四阶精度紧致差分格式的Grad-Shafranov方程求解方法 | 第43-46页 |
| 4.4 基于CUDA的紧致差分格式DST求解方法 | 第46-55页 |
| 4.4.1 数据重组并行方法 | 第46-48页 |
| 4.4.2 离散正弦变换处理方法 | 第48-51页 |
| 4.4.3 三对角矩阵计算方法 | 第51-53页 |
| 4.4.4 离散正弦变换并行算法结果分析 | 第53-55页 |
| 4.5 基于紧致差分的二阶精度插值方法 | 第55-59页 |
| 第五章 三维泊松方程快速求解方法 | 第59-64页 |
| 5.1 三维泊松方程简介 | 第59-60页 |
| 5.2 三维泊松方程离散正弦变换解法 | 第60-62页 |
| 5.3 基于CUDA的三维泊松方程快速求解方法 | 第62-64页 |
| 第六章 总结与展望 | 第64-66页 |
| 6.1 总结 | 第64-65页 |
| 6.2 展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 | 第69页 |