| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.3 研究现状 | 第10-12页 |
| 1.4 本文的研究内容和章节安排 | 第12-13页 |
| 2 数学基础 | 第13-22页 |
| 2.1 分数阶微积分运算中的基本函数 | 第13-16页 |
| 2.1.1 Gamma函数 | 第13-14页 |
| 2.1.2 Beta函数 | 第14页 |
| 2.1.3 Mittag-Leffler函数 | 第14-15页 |
| 2.1.4 Wright函数 | 第15-16页 |
| 2.2 分数阶微积分的定义 | 第16-18页 |
| 2.2.1 Grunwald-Letnikov定义 | 第16-17页 |
| 2.2.2 Riemann-Liouville定义 | 第17页 |
| 2.2.3 Caputo定义 | 第17-18页 |
| 2.2.4 分数阶微积分定义间的关系 | 第18页 |
| 2.3 分数阶微积分的性质 | 第18-20页 |
| 2.3.1 分数阶微积分的性质 | 第18-19页 |
| 2.3.2 分数阶微分的Leibniz公式 | 第19页 |
| 2.3.3 复合函数的分数阶微分 | 第19-20页 |
| 2.4 分数阶微积分的积分变换 | 第20-22页 |
| 2.4.1 分数阶微积分的Laplace变换 | 第20-21页 |
| 2.4.2 分数阶微积分的Fourier变换 | 第21-22页 |
| 3 THJS-1型三容水箱系统的组成及单容水箱数学建模 | 第22-34页 |
| 3.1 THJS-1型三容水箱系统简介 | 第22页 |
| 3.2 THJS-1型三容水箱对象系统组成 | 第22-25页 |
| 3.3 THJS-1型三容水箱控制系统组成 | 第25页 |
| 3.4 MCGS组态软件简介 | 第25-27页 |
| 3.4.1 MCGS工控组态软件的功能和特点 | 第25-26页 |
| 3.4.2 MCGS组态软件的整体结构 | 第26页 |
| 3.4.3 MCGS工程的五大部分 | 第26-27页 |
| 3.5 水箱数学模型的建立 | 第27-34页 |
| 3.5.1 水箱系统的数学建模方法 | 第27-28页 |
| 3.5.2 单容水箱实验原理 | 第28-31页 |
| 3.5.3 单容水箱实验过程 | 第31-32页 |
| 3.5.4 单容水箱模型验证 | 第32-34页 |
| 4 α-β分数阶PI控制器设计与仿真 | 第34-53页 |
| 4.1 分数阶控制系统概述 | 第34-35页 |
| 4.2 几种常见的分数阶控制器 | 第35-37页 |
| 4.3 分数阶微分的滤波器近似 | 第37-39页 |
| 4.4 图解稳定性准则 | 第39-40页 |
| 4.5 经典稳定裕度性能设计 | 第40-42页 |
| 4.5.1 幅值-相角裕度测试器 | 第40-42页 |
| 4.5.2 典性能设计 | 第42页 |
| 4.6 α-β分数阶PI控制器 | 第42-45页 |
| 4.7 α-β分数阶PI控制器的参数整定 | 第45-53页 |
| 4.7.1 α-β分数阶PI控制器的参数稳定域 | 第45-49页 |
| 4.7.2 α-β分数阶PI控制器的稳定裕度设计 | 第49-53页 |
| 5 基于α-β分数阶PI控制器的单容水箱控制实验 | 第53-67页 |
| 5.1 计算机控制系统 | 第53页 |
| 5.2 数字控制器设计 | 第53-64页 |
| 5.2.1 采样周期的确定 | 第53-54页 |
| 5.2.2 模拟控制器的离散化方法 | 第54-56页 |
| 5.2.3 控制器的数字化实现 | 第56-57页 |
| 5.2.4 基本数字PID控制算法 | 第57-58页 |
| 5.2.5 分数阶微积分算子的离散化 | 第58-64页 |
| 5.3 仿真与实验 | 第64-67页 |
| 6 结论 | 第67-68页 |
| 7 展望 | 第68-69页 |
| 8 参考文献 | 第69-75页 |
| 9 致谢 | 第75页 |
