一阶变系数双曲方程的高阶差分格式
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-14页 |
| 1.1 研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 一维变系数一阶双曲方程的差分方法 | 第14-40页 |
| 2.1 盒式格式在无穷范数下的理论分析及外推算法 | 第14-26页 |
| 2.1.1 预备知识 | 第14-15页 |
| 2.1.2 差分格式的建立 | 第15-16页 |
| 2.1.3 差分格式解在无穷范数下的先验估计 | 第16-21页 |
| 2.1.4 差分格式解的收敛性和稳定性 | 第21-22页 |
| 2.1.5 Richardson外推法 | 第22-24页 |
| 2.1.6 数值算例 | 第24-26页 |
| 2.2 紧差分格式 | 第26-40页 |
| 2.2.1 预备知识 | 第26-27页 |
| 2.2.2 紧差分格式的构造 | 第27-29页 |
| 2.2.3 差分格式解的先验估计 | 第29-31页 |
| 2.2.4 差分格式解的收敛性和稳定性 | 第31-32页 |
| 2.2.5 差分格式的外推算法 | 第32-34页 |
| 2.2.6 数值算例 | 第34-40页 |
| 第三章 二维变系数一阶双曲方程的差分方法 | 第40-62页 |
| 3.1 阶差分格式 | 第40-47页 |
| 3.1.1 差分格式的建立 | 第40-42页 |
| 3.1.2 差分格式解的先验估计 | 第42-44页 |
| 3.1.3 差分格式解的收敛性和稳定性 | 第44-46页 |
| 3.1.4 数值算例 | 第46-47页 |
| 3.2 紧差分格式 | 第47-55页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第47-48页 |
| 3.2.2 差分格式的构造 | 第48-50页 |
| 3.2.3 差分格式解的先验估计式 | 第50-52页 |
| 3.2.4 差分格式解的收敛性和稳定性 | 第52-53页 |
| 3.2.5 数值算例 | 第53-55页 |
| 3.3 紧交替方向差分格式 | 第55-62页 |
| 3.3.1 紧交替方向差分格式的构造及求解 | 第55-56页 |
| 3.3.2 差分格式解的先验估计式 | 第56-59页 |
| 3.3.3 差分格式解的收敛性和稳定性 | 第59-60页 |
| 3.3.4 数值算例 | 第60-62页 |
| 第四章 总结与展望 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
