| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 随机滤波方程 | 第12-14页 |
| 1.3 连续时间的随机滤波方程的数值方法研究 | 第14-17页 |
| 1.4 离散时间的随机滤波理论及其应用 | 第17-20页 |
| 1.4.1 显微目标跟踪研究 | 第18-20页 |
| 1.4.2 随机滤波方程的应用 | 第20页 |
| 1.5 本文主要研究工作 | 第20-23页 |
| 第2章 半线性随机滤波方程的数值解法 | 第23-31页 |
| 2.1 指数Euler数值方法 | 第23-24页 |
| 2.2 指数Euler方法的收敛性分析 | 第24-26页 |
| 2.3 指数Euler方法的稳定性分析 | 第26-29页 |
| 2.4 数值实验 | 第29-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 随机偏微分滤波方程的数值解研究 | 第31-50页 |
| 3.1 随机抛物型滤波方程 | 第31-36页 |
| 3.2 数值框架和收敛性分析 | 第36-48页 |
| 3.2.1 收敛性定理的证明 | 第38-48页 |
| 3.3 数值试验 | 第48-49页 |
| 3.4 本章小结 | 第49-50页 |
| 第4章 显微目标跟踪中的随机滤波方法 | 第50-67页 |
| 4.1 引言 | 第50-51页 |
| 4.2 概率假设密度滤波 | 第51-54页 |
| 4.2.1 基于随机有限集 | 第51-52页 |
| 4.2.2 概率假设密度（PHD）滤波 | 第52-54页 |
| 4.3 基于粒子PHD滤波的生物显微目标跟踪的框架结构 | 第54-58页 |
| 4.3.1 状态空间模型 | 第55-57页 |
| 4.3.2 观测模型 | 第57-58页 |
| 4.4 粒子概率假设密度（PF-PHD）滤波跟踪算法 | 第58-60页 |
| 4.4.1 PF-PHD滤波递推部分实现 | 第58-59页 |
| 4.4.2 PF-PHD滤波的状态估计算法 | 第59-60页 |
| 4.5 实验结果与分析 | 第60-65页 |
| 4.5.1 显微图像预处理 | 第60-62页 |
| 4.5.2 PF-PHD滤波参数初始化 | 第62-63页 |
| 4.5.3 显微目标跟踪实验 | 第63-65页 |
| 4.6 本章小结 | 第65-67页 |
| 第5章 显微视频中多目标状态关联研究 | 第67-84页 |
| 5.1 引言 | 第67页 |
| 5.2 显微目标的状态关联算法 | 第67-69页 |
| 5.3 基于概率假设密度滤波的双层分解状态关联算法 | 第69-73页 |
| 5.3.1 PHD子分量的粒子权值矩阵 | 第69页 |
| 5.3.2 显微多目标状态关联 | 第69-71页 |
| 5.3.3 显微目标跟踪轨迹优化 | 第71-73页 |
| 5.4 实验结果与分析 | 第73-81页 |
| 5.4.1 显微目标仿真实验 | 第73-78页 |
| 5.4.2 PF-PHD有无形状信息的跟踪结果比较实验 | 第78-79页 |
| 5.4.3 真实细胞跟踪实验 | 第79-81页 |
| 5.5 本章小结 | 第81-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-97页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 个人简历 | 第100页 |
