| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 趋化模型的生物背景 | 第11-12页 |
| 1.2 趋化模型的研究现状 | 第12-19页 |
| 1.2.1 Keller-Segel模型 | 第12-15页 |
| 1.2.2 多种群和多重化学物质相互作用模型 | 第15-19页 |
| 1.3 本文主要研究内容和创新点 | 第19-23页 |
| 1.3.1 主要研究内容 | 第19-21页 |
| 1.3.2 创新点总结 | 第21-23页 |
| 第二章 二维空间中小初值条件下两种群趋化模型的整体有界性和渐近性态 | 第23-36页 |
| 2.1 引言 | 第23-25页 |
| 2.2 预备知识 | 第25-26页 |
| 2.3 解的整体存在性 | 第26-33页 |
| 2.4 解的有界性和收敛性 | 第33-35页 |
| 2.5 定理2.1.1的证明 | 第35-36页 |
| 第三章 完全抛物型两种群趋化模型解的有限时刻爆破 | 第36-53页 |
| 3.1 引言 | 第36-38页 |
| 3.2 准备知识 | 第38-40页 |
| 3.3 关于Lyapunov泛函的估计 | 第40-50页 |
| 3.4 有限时刻爆破：主要结论的证明 | 第50-53页 |
| 第四章 二维空间中趋化-排斥模型非径向解的爆破 | 第53-68页 |
| 4.1 引言 | 第53-54页 |
| 4.2 准备知识 | 第54-59页 |
| 4.3 一个能量不等式 | 第59-66页 |
| 4.4 定理4.1.1的证明 | 第66-68页 |
| 第五章 非线性扩散趋化-趋触模型解的整体有界性 | 第68-95页 |
| 5.1 引言 | 第68-70页 |
| 5.2 准备知识 | 第70-75页 |
| 5.3 解的有界性：定理5.1.1的证明 | 第75-89页 |
| 5.4 退化扩散和弱解的整体存在性：定理5.1.2的证明 | 第89-95页 |
| 第六章 总结与展望 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-103页 |
| 附录一 博士期间发表的论文 | 第103-104页 |
| 附录二 博士期间主持和参加的科研项目以及参加的学术会议 | 第104-105页 |
| 附录三 致谢 | 第105页 |
