| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| ·概述 | 第10-13页 |
| ·分数阶微分方程及随机分数阶偏微分方程 | 第10-11页 |
| ·脉冲微分方程及脉冲偏微分系统 | 第11-12页 |
| ·无穷维随机动力系统 | 第12-13页 |
| ·预备知识 | 第13-18页 |
| ·分数阶算子及分数阶格林核 | 第13-14页 |
| ·Lévy时空白噪声 | 第14-15页 |
| ·分数布朗运动 | 第15-17页 |
| ·随机动力系统和随机吸引子 | 第17-18页 |
| ·主要工作 | 第18-24页 |
| 第二章Lévy噪声驱动的空间分数阶偏微分方程 | 第24-48页 |
| ·Lévy噪声驱动的分数阶时滞反应扩散方程 | 第24-36页 |
| ·函数空间和基本假设 | 第24-25页 |
| ·Mild解的存在唯一性 | 第25-31页 |
| ·Mild解的正则性 | 第31-36页 |
| ·Lévy噪声驱动的非线性分数阶偏微分方程 | 第36-48页 |
| ·函数空间和基本假设 | 第37-38页 |
| ·Mild解的存在唯一性 | 第38-42页 |
| ·Mild解的正则性 | 第42-48页 |
| 第三章 分数布朗运动驱动的分数阶偏微分方程 | 第48-66页 |
| ·分数布朗运动驱动的非线性分数阶偏微分方程 | 第48-57页 |
| ·函数空间和基本假设 | 第48页 |
| ·Mild解的存在唯一性 | 第48-51页 |
| ·Mild解的正则性 | 第51-57页 |
| ·分数布朗运动驱动的有界区域上的分数阶反应扩散方程 | 第57-63页 |
| ·函数空间和基本假设 | 第57-58页 |
| ·Mild解的存在唯一性 | 第58-62页 |
| ·Mild解的正则性 | 第62-63页 |
| ·由分数布朗运动和纯跳Lévy噪声共同驱动的分数阶偏微分方程 | 第63-66页 |
| ·函数空间和基本假设 | 第64-65页 |
| ·Mild解的存在唯一性 | 第65页 |
| ·Mild解的正则性 | 第65-66页 |
| 第四章 随机脉冲反应扩散方程 | 第66-92页 |
| ·可加白噪声驱动的脉冲反应扩散方程解的长时间行为 | 第66-75页 |
| ·函数空间和基本假设 | 第66-68页 |
| ·弱解的存在唯一性 | 第68-71页 |
| ·随机吸引子的存在性 | 第71-75页 |
| ·讨论 | 第75页 |
| ·分数布朗运动驱动的脉冲反应扩散方程解的解的长时间行为 | 第75-92页 |
| ·函数空间和基本假设 | 第76-77页 |
| ·Mild解的存在唯一性 | 第77-83页 |
| ·随机吸引子的存在性 | 第83-89页 |
| ·讨论 | 第89-92页 |
| 结论与展望 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-102页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第102页 |
