| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-20页 |
| ·反问题的产生与应用背景 | 第8-17页 |
| ·“盲人听鼓”产生的反问题 | 第8-9页 |
| ·反问题的应用背景 | 第9-12页 |
| ·偏微分网络反问题的研究历史、方法与进展 | 第12-17页 |
| ·本文的工作 | 第17-18页 |
| ·论文结构 | 第18-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-28页 |
| ·图论中的基本知识 | 第20-24页 |
| ·波网络的数学描述 | 第24-28页 |
| 第三章 常系数连续波网络模型 | 第28-41页 |
| ·一维波网络模型的数学描述 | 第28-31页 |
| ·一维波网络的向量形式 | 第31-33页 |
| ·端点值之间的关系 | 第33-41页 |
| 第四章 特征方程蕴含的网络信息 | 第41-57页 |
| ·求解六根弦网络对应的特征方程 | 第41-47页 |
| ·系列连接弦网络 | 第47-52页 |
| ·带混合边界条件的系列连接网络 | 第47-50页 |
| ·带有Neumann 边界条件的系列连接弦网络 | 第50-51页 |
| ·带有Dirichlet 边界的系列连接弦网络 | 第51-52页 |
| ·环形弦网络 | 第52-53页 |
| ·星型弦网络 | 第53-55页 |
| ·抽象模型对应的特征方程 | 第55-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 预解式方法与Green函数矩阵 | 第57-74页 |
| ·图重构的预解式方法 | 第57-58页 |
| ·Green函数矩阵的构造与实例验证 | 第58-63页 |
| ·Green函数矩阵的构造 | 第58-61页 |
| ·实例验证 | 第61-63页 |
| ·复合网络对应的Green函数矩阵及满足的边界条件 | 第63-67页 |
| ·复合Green函数矩阵的构成 | 第64页 |
| ·复合Green函数矩阵满足的边界条件 | 第64-65页 |
| ·实例验证 | 第65-67页 |
| ·Green 函数矩阵库 | 第67-73页 |
| ·Green 函数矩阵与边-边关联矩阵之间的联系 | 第73-74页 |
| 第六章 图性质与网络重构 | 第74-94页 |
| ·图的代数结构 | 第76-81页 |
| ·图上的几何结构 | 第81-86页 |
| ·网络图形重构 | 第86-90页 |
| ·实例验证 | 第90-94页 |
| 第七章 非局部边界值问题与网络 | 第94-103页 |
| ·波动方程的规范化 | 第94页 |
| ·边界点的分类 | 第94-95页 |
| ·节点条件 | 第95-102页 |
| ·本章小结 | 第102-103页 |
| 第八章 总结与展望 | 第103-104页 |
| 第九章 附录 | 第104-107页 |
| 参考文献 | 第107-120页 |
| 完成的论文及参加科研情况 | 第120-121页 |
| 致谢 | 第121-122页 |