| Abstract | 第1-7页 |
| Abstract (In Chinese) | 第7-10页 |
| Chapter 1 Introduction | 第10-15页 |
| §1.1 Models of Porous Fluid Flows | 第10-12页 |
| §1.2 Existing Numerical Methods | 第12-14页 |
| §1.3 Contributions of This Dissertation | 第14-15页 |
| Chapter 2 Multistep Characteristic Methods for Simulation of Miscible Displacement of Incompressible Fluid | 第15-49页 |
| §2.1 Preliminaries | 第15-16页 |
| §2.2 Multistep Characteristic Finite Element Method | 第16-29页 |
| §2.2.1 Formulation of the Method | 第16-19页 |
| §2.2.2 A Priori Error Estimates | 第19-28页 |
| §2.2.3 Numerical Experiment | 第28-29页 |
| §2.3 Multistep Characteristic Mixed Finite Element Method | 第29-39页 |
| §2.3.1 Formulation of the Method | 第29-32页 |
| §2.3.2 A Priori Error Estimates | 第32-39页 |
| §2.4 Multistep Characteristic Finite Difference Method | 第39-49页 |
| §2.4.1 Preliminaries | 第40-42页 |
| §2.4.2 Convergence Analysis | 第42-49页 |
| Chapter 3 Multistep Characteristic Finite Element Method for Seawater Intrusion Problem | 第49-75页 |
| §3.1 Prelimiuaries | 第49页 |
| §3.2 Multistep Characteristic Finite Element Method | 第49-60页 |
| §3.2.1 Formulation of the Method | 第49-52页 |
| §3.2.2 Convergence Analysis | 第52-60页 |
| §3.3 Characteristic Finite Volume Element Method | 第60-68页 |
| §3.3.1 Formulation of the Scheme | 第61-62页 |
| §3.3.2 Error Analysis | 第62-68页 |
| §3.4 Improved Analysis of the Finite Element Method | 第68-74页 |
| §3.4.1 Formulation of the Characteristic Finite Element Method | 第69-70页 |
| §3.4.2 Error Estimates | 第70-74页 |
| §3.5 A Decoupled Characteristic Finite Element Procedure for Seawater Intrusion Problem | 第74-75页 |
| Chapter 4 Implicit-explicit Multistep Characteristic Methods For Convention Diffusion Problems | 第75-95页 |
| §4.1 Preliminaries | 第75-77页 |
| §4.2 Formulation of the Method for Convection-dominated Problems | 第77-88页 |
| §4.2.1 Methods for Special Parabolic Equations | 第77-78页 |
| §4.2.2 Analysis | 第78-85页 |
| §4.2.3 Extension to General Convection-diffusion Equations | 第85-88页 |
| §4.3 An Improved Multistep Finite Element Method | 第88-95页 |
| §4.3.1 Description of the Problems | 第88-89页 |
| §4.3.2 Implicit-explicit Multistep Finite Element Method for Convection Diffusion Equations | 第89-95页 |
| Bibliography | 第95-99页 |
| Acknowledgment | 第99-100页 |
| Brief Introduction to the Author (In Chinese) | 第100页 |
| List of Publications | 第100-101页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第101页 |
