同态加密的分析与优化
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·研究背景与意义 | 第11-12页 |
| ·什么是同态加密？ | 第12-13页 |
| ·国内外研究现状 | 第13-17页 |
| ·单同态阶段 | 第13-14页 |
| ·基于格上困难问题的 FHE | 第14-16页 |
| ·基于 LWE 困难问题的 FHE | 第16-17页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第17-18页 |
| ·本文的章节安排 | 第18-19页 |
| 第二章 基础知识和理论 | 第19-32页 |
| ·数学基础 | 第19-21页 |
| ·向量 | 第19-20页 |
| ·格 | 第20-21页 |
| ·同态加密与 FHE | 第21-26页 |
| ·同态加密相关定义 | 第21-24页 |
| ·FHE 相关定义 | 第24-26页 |
| ·可证安全的相关理论 | 第26-31页 |
| ·计算困难问题 | 第26-28页 |
| ·概率型密码体制的安全性 | 第28-30页 |
| ·同态加密体制的安全性 | 第30-31页 |
| ·小结 | 第31-32页 |
| 第三章 全同态加密方案 | 第32-48页 |
| ·FHE 方案的构造方法 | 第32-37页 |
| ·FHE 方案的构造思想 | 第32-34页 |
| ·基于格问题的构造方法 | 第34-35页 |
| ·基于 LWE 问题的构造方法 | 第35-37页 |
| ·基于整数环上运算的 FHE 方案 | 第37-40页 |
| ·基于整数环上运算的 SWHE 方案 | 第38-39页 |
| ·基于整数环上运算的 FHE 方案 | 第39-40页 |
| ·基于 LWE 的 SWHE 方案 | 第40-46页 |
| ·基于 ring- LWE 的 SWHE 方案 | 第40-41页 |
| ·基于标准 LWE 的 SWHE 方案 | 第41-44页 |
| ·基于 GLWE 的 FHE 方案 | 第44-46页 |
| ·SWHE 方案的对比 | 第46-47页 |
| ·小结 | 第47-48页 |
| 第四章 基于整数环上运算的 FHE 方案 | 第48-61页 |
| ·对称型 SWHE 体制 | 第48-49页 |
| ·安全性分析 | 第49-53页 |
| ·安全模型 | 第49-50页 |
| ·安全性分析 | 第50-53页 |
| ·概率分析 | 第53页 |
| ·基于整数环上运算的 FH E 方案 | 第53-59页 |
| ·Ron Rothblum 的技术 | 第54-56页 |
| ·自举型对称 SWHE 方案 | 第56-57页 |
| ·自举型非对称 SWHE 方案 | 第57-58页 |
| ·性能分析 | 第58-59页 |
| ·FHE 方案的安全性分析 | 第59-60页 |
| ·小结 | 第60-61页 |
| 第五章 基于 LWE 的 FHE 方案的优化 | 第61-74页 |
| ·模数不变的 FHE 方案 | 第61-64页 |
| ·Regev 方案 | 第61-62页 |
| ·向量分解和密钥转换 | 第62-63页 |
| ·Regev 类同态加密方案 | 第63-64页 |
| ·关于张量积的优化 | 第64-71页 |
| ·优化方法 | 第64-66页 |
| ·分析 | 第66-67页 |
| ·实验结果与分析 | 第67-71页 |
| ·关于密文的优化 | 第71-73页 |
| ·小结 | 第73-74页 |
| 第六章 总结与展望 | 第74-76页 |
| ·本文工作总结 | 第74页 |
| ·未来工作展望 | 第74-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-81页 |
| 附录 | 第81-85页 |
