| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第1章 引言 | 第11-27页 |
| ·动力学密度点与绝对连续不变测度 | 第17-22页 |
| ·控制分解与极小系统 | 第22-23页 |
| ·微分自映射的遍历测度的分形维数 | 第23-27页 |
| 第2章 预备知识 | 第27-35页 |
| ·微分流形与动力系统初步 | 第27-29页 |
| ·控制分解与不变子丛的H¨older 连续性 | 第29-32页 |
| ·部分双曲分解，层状结构与叶状结构 | 第32-35页 |
| 第3章 部分双曲：稳定与不稳定密度点及 ACIP 的应用 | 第35-55页 |
| ·部分双曲子集的动力学密度基 | 第35-40页 |
| ·部分双曲子集的拓扑结构 | 第40-45页 |
| ·部分双曲系统的ACIP | 第45-53页 |
| ·相关的问题 | 第53-55页 |
| 第4章 控制分解：非极小性的一个充分条件 | 第55-61页 |
| ·部分双曲性与拟双曲轨弧 | 第55-58页 |
| ·控制分解与极小性 | 第58-59页 |
| ·相关的问题 | 第59-61页 |
| 第5章 微分自映射：遍历测度的分形维数 | 第61-81页 |
| ·偏差估计及逐点维数 | 第61-67页 |
| ·微分自映射的遍历测度的逐点维数 | 第67-75页 |
| ·支撑上存在退化点的遍历测度的维数估计 | 第75-78页 |
| ·相关的问题 | 第78-81页 |
| 参考文献 | 第81-91页 |
| 致谢 | 第91-93页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第93-94页 |