| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| ·课题的研究背景和意义 | 第10-11页 |
| ·课题的研究现状 | 第11-18页 |
| ·磁悬浮技术的应用和研究现状 | 第11-14页 |
| ·磁悬浮列车 | 第11-12页 |
| ·磁悬浮轴承 | 第12页 |
| ·磁悬浮微动工作台 | 第12-14页 |
| ·对称性理论的研究现状 | 第14-15页 |
| ·分数阶微积分的研究现状 | 第15-16页 |
| ·单自由度磁悬浮微运动系统控制方法的研究现状 | 第16-18页 |
| ·控制系统的工作原理 | 第16-17页 |
| ·控制方法的现状 | 第17-18页 |
| ·论文的研究内容和主要工作 | 第18-19页 |
| ·课题来源及论文组织结构 | 第19页 |
| ·本章小结 | 第19-21页 |
| 第二章 分数阶机电系统的 Hamilton 正则方程和 Noether 对称性 | 第21-36页 |
| ·一般机电系统 Lagrange-Maxwell 方程的建立 | 第21-25页 |
| ·机械系统的 Lagrange 方程 | 第21-22页 |
| ·机电系统的电路方程 | 第22-24页 |
| ·一般机电系统的 Lagrange-Maxwell 方程 | 第24-25页 |
| ·分数阶导数的基本理论 | 第25-27页 |
| ·分数阶机电系统的 Hamilton 正则方程 | 第27-29页 |
| ·分数阶机电系统的变分原理 | 第29-31页 |
| ·分数阶机电系统的 Noether 广义准对称性变换和 Noether 定理 | 第31-33页 |
| ·Noether 对称性在分数阶机电系统中的应用举例 | 第33-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 单自由度磁悬浮微运动系统的 Lagrange-Maxwell 方程和对称性理论 | 第36-56页 |
| ·单自由度磁悬浮微运动系统 Lagrange-Maxwell 方程组的建立 | 第36-40页 |
| ·相空间中单自由度磁悬浮微运动系统的 Noether 对称性和守恒量 | 第40-47页 |
| ·相空间中 Hamilton 作用量的变分 | 第40-42页 |
| ·相空间中的 Noether 广义准对称变换 | 第42-44页 |
| ·相空间中的 Noether 定理 | 第44页 |
| ·单自由度磁悬浮微运动系统的 Noether 等式和守恒量的求解 | 第44-47页 |
| ·位形空间中单自由度磁悬浮微运动系统的 Lie 对称性和守恒量 | 第47-55页 |
| ·无限小变换与生成元 | 第48-49页 |
| ·微分方程不变性的无限小判据 | 第49-50页 |
| ·系统的结构方程和守恒量 | 第50-51页 |
| ·单自由度磁悬浮微运动系统确定方程、结构方程和守恒量的求解 | 第51-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第四章 单自由度磁悬浮微运动系统最优控制问题的 Noether 对称性和控制仿真 | 第56-82页 |
| ·单自由度磁悬浮微运动系统线性动态模型和控制模型的建立 | 第56-61页 |
| ·线性动态模型的建立 | 第56-57页 |
| ·电流控制模型 | 第57-58页 |
| ·电压控制模型 | 第58-61页 |
| ·单自由度磁悬浮微运动系统的最优控制 | 第61-70页 |
| ·约束力学系统中的最优控制问题和 Nother 对称性 | 第61-65页 |
| ·最优控制问题 | 第61-63页 |
| ·Noether 对称性在最优控制问题中的应用 | 第63-65页 |
| ·单自由度磁悬浮微运动系统最优控制问题的 Noether 对称性 | 第65-70页 |
| ·悬浮系统性能函数的选取 | 第65-67页 |
| ·悬浮系统最优控制问题的 Noether 定理和第一积分 | 第67-70页 |
| ·单自由度磁悬浮微动工作台 LQR 最优控制器的设计和仿真 | 第70-81页 |
| ·单自由度磁悬浮微动工作台 LQR 最优控制器设计 | 第70-72页 |
| ·仿真结果 | 第72-79页 |
| ·仿真结果分析 | 第79-81页 |
| ·本章小结 | 第81-82页 |
| 第五章 总结与展望 | 第82-84页 |
| ·工作总结 | 第82页 |
| ·展望 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-94页 |
| 致谢 | 第94-95页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果和所获荣誉 | 第95页 |
