| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| ·问题的研究背景 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状及发展趋势 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-16页 |
| ·分数阶微积分的定义及其性质 | 第12-13页 |
| ·相关定理与性质 | 第13-16页 |
| 3 一类带有p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程 | 第16-25页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·主要结果 | 第17-23页 |
| ·应用例子 | 第23-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 4 具有p-Laplacian算子和非线性边界条件的分数阶微分方程的多解性问题 | 第25-34页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·多解的存在性结果 | 第26-31页 |
| ·应用例子 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 5 抽象Banach空间中的分数阶p-Laplacian积分微分方程边值问题 | 第34-45页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·积分微分方程解的存在性 | 第35-43页 |
| ·应用实例 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 6 带p-Laplacian算子的非线性分数阶脉冲微分方程解的存在性 | 第45-57页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·预备结果 | 第46-49页 |
| ·方程解的存在性和唯一性 | 第49-53页 |
| ·应用例子及其数值解 | 第53-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 7 总结与未来工作设想 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 发表与完成文章目录 | 第65页 |
