| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| ·问题的提出及研究意义 | 第11-12页 |
| ·文献综述 | 第12-15页 |
| ·序列算子 | 第12-13页 |
| ·GM(1,1)模型 | 第13-14页 |
| ·灰色系统预测模型 | 第14-15页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第15-16页 |
| ·研究方法和技术路线 | 第16页 |
| ·本章小结 | 第16-18页 |
| 第二章 序列算子分类与描述 | 第18-32页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·单变量序列算子 | 第18-26页 |
| ·数乘变换算子及特性 | 第19-20页 |
| ·序列光滑性与函数变换算子 | 第20-26页 |
| ·多变量序列算子 | 第26-31页 |
| ·冲击扰动系统与缓冲算子 | 第26-28页 |
| ·数据空穴与均值生成算子 | 第28-29页 |
| ·累加（减）生成算子与累加生成的灰指数规律 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第三章 缓冲算子的扩展及软件开发应用 | 第32-52页 |
| ·弱化缓冲算子的构造 | 第32-34页 |
| ·强化缓冲算子的构造 | 第34-36页 |
| ·基于加权平均函数的缓冲算子 | 第36-49页 |
| ·j 阶加权平均函数 | 第36-44页 |
| ·弱化缓冲算子性质及应用 | 第44-47页 |
| ·强化缓冲算子性质及应用 | 第47-49页 |
| ·基于加权平均函数的缓冲算子软件开发 | 第49-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 缓冲算子序列与缓冲算子整合研究 | 第52-68页 |
| ·引言 | 第52-56页 |
| ·t 次弱化缓冲算子序列及性质 | 第56-60页 |
| ·t 次弱化缓冲算子序列 | 第56-57页 |
| ·t 次弱化缓冲算子序列性质 | 第57-60页 |
| ·t 次强化缓冲算子序列及性质 | 第60-66页 |
| ·t 次线性强化缓冲算子序列 | 第60-61页 |
| ·t 次非线性强化缓冲算子序列 | 第61-63页 |
| ·t 次强化缓冲算子序列性质 | 第63-66页 |
| ·本章小结 | 第66-68页 |
| 第五章 线性序列算子设计与累加-均值生成 | 第68-86页 |
| ·引言 | 第68-71页 |
| ·线性生成 | 第68页 |
| ·特殊线性生成的矩阵表示 | 第68-71页 |
| ·累加-均值生成及其生成矩阵 | 第71-75页 |
| ·广义累加-均值生成及其生成矩阵 | 第75-80页 |
| ·线性缓冲算子及其生成矩阵 | 第80-85页 |
| ·弱（强）化缓冲生成矩阵及性质 | 第81-83页 |
| ·缓冲算子的多阶作用 | 第83-84页 |
| ·算例分析 | 第84-85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 第六章 基于累加-均值生成的GM(1,1)模型建模方法 | 第86-101页 |
| ·GM(1,1)模型建模过程 | 第86-89页 |
| ·基于累加-均值生成的GM(1,1)模型参数最小二乘估计 | 第89-93页 |
| ·GM(1,1)模型参数最小二乘估计的初始化解 | 第89-93页 |
| ·基于累加-均值生成的GM(1,1)模型建模过程 | 第93页 |
| ·GM(1,1)模型的适用范围和精度检验 | 第93-96页 |
| ·GM(1,1)模型的适用范围 | 第93-94页 |
| ·GM(1,1)模型的精度检验 | 第94-96页 |
| ·冲击扰动系统的GM(1,1)模型及其应用 | 第96-99页 |
| ·冲击扰动系统GM(1,1)模型建模过程 | 第96-97页 |
| ·基于累加-均值生成的冲击扰动系统GM(1,1)模型建模过程 | 第97页 |
| ·算例分析 | 第97-99页 |
| ·本章小结 | 第99-101页 |
| 第七章 基于序列算子的灰色系统预测模型研究 | 第101-124页 |
| ·GM(1,1)模型群 | 第101-109页 |
| ·模型的定义 | 第101-102页 |
| ·新信息GM(1,1)模型参数最小二乘估计的递推解 | 第102-106页 |
| ·算例分析 | 第106-109页 |
| ·GM(n,h)模型 | 第109-116页 |
| ·模型的定义 | 第109-111页 |
| ·数乘变换序列GM(n,h)模型参数特性的简捷证明 | 第111-116页 |
| ·GM(1,1)幂模型 | 第116-119页 |
| ·模型的定义 | 第116-117页 |
| ·数乘变换序列GM(1,1)幂模型参数特性的简捷证明 | 第117-119页 |
| ·离散灰色模型 | 第119-123页 |
| ·模型的定义 | 第119-120页 |
| ·数乘变换序列离散灰色模型参数特性的简捷证明 | 第120-123页 |
| ·本章小结 | 第123-124页 |
| 第八章 总结与研究展望 | 第124-126页 |
| ·本文的主要创新点 | 第124页 |
| ·研究展望 | 第124-126页 |
| 参考文献 | 第126-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第134-135页 |
| 附录 缓冲算子计算程序 | 第135-144页 |
