| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·小波分析的产生和发展 | 第7-8页 |
| ·小波分析在理论数学中的进展 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 小波变换 | 第10-23页 |
| ·Fourier 变换 | 第10-11页 |
| ·采样定理与滤波 | 第11-12页 |
| ·连续小波变换 | 第12-16页 |
| ·多分辨分析 | 第16-20页 |
| ·Mallet 算法 | 第20-23页 |
| 第三章 m 尺度多小波的构造 | 第23-37页 |
| ·多尺度向量函数 | 第23-25页 |
| ·多小波的多分辨分析 | 第25-29页 |
| ·m 尺度正交多小波的构造 | 第29-34页 |
| ·构造算例 | 第34-37页 |
| 第四章 紧支撑向量值小波的构造 | 第37-47页 |
| ·向量值多分辨分析 | 第37-38页 |
| ·正交向量值小波的存在性 | 第38-42页 |
| ·正交向量值小波的构造 | 第42-46页 |
| ·构造算例 | 第46-47页 |
| 第五章 向量值离散小波变换 | 第47-61页 |
| ·小波框架 | 第47-49页 |
| ·构造正交小波框架 | 第49-53页 |
| ·向量值离散小波变换 | 第53-58页 |
| ·向量值离散小波变换在二维时的情形 | 第58-61页 |
| 参考文献 | 第61-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |