| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| ·研究背景和意义 | 第12-13页 |
| ·ECC的研究现状 | 第13-14页 |
| ·论文的研究重点及内容安排 | 第14-16页 |
| ·论文的研究重点 | 第14-15页 |
| ·论文的内容安排 | 第15-16页 |
| 第二章 椭圆曲线理论 | 第16-27页 |
| ·群和域 | 第16-18页 |
| ·群的相关基本概念 | 第16-17页 |
| ·域的相关基本概念 | 第17-18页 |
| ·椭圆曲线基础 | 第18-22页 |
| ·椭圆曲线方程(Weierstrass方程) | 第18页 |
| ·Weierstrass方程的简化 | 第18-19页 |
| ·椭圆曲线上的运算法则 | 第19-22页 |
| ·椭圆曲线的几个重要概念 | 第22-24页 |
| ·椭圆曲线的阶 | 第22-23页 |
| ·椭圆曲线的群结构 | 第23-24页 |
| ·同构类 | 第24页 |
| ·椭圆曲线上点的表示 | 第24-27页 |
| ·投影坐标 | 第25页 |
| ·几种投影坐标下的加法公式 | 第25-27页 |
| 第三章 椭圆曲线点乘算法的研究 | 第27-49页 |
| ·二进制平方乘算法 | 第27-28页 |
| ·二进制平方乘算法描述 | 第27-28页 |
| ·算法的分析 | 第28页 |
| ·非相邻表示型(NAF表示) | 第28-29页 |
| ·窗口算法 | 第29-32页 |
| ·固定窗口算法 | 第30-31页 |
| ·滑动窗口算法 | 第31-32页 |
| ·半滑动窗口算法 | 第32-35页 |
| ·半滑动窗口算法的基本思想 | 第33-34页 |
| ·二进制表示的半滑动窗口算法 | 第34页 |
| ·基于NAF表示的半滑动窗口算法 | 第34-35页 |
| ·半滑动窗口算法的分析 | 第35页 |
| ·点乘算法比较实验的概要设计 | 第35-39页 |
| ·大数运算的实现 | 第37-38页 |
| ·椭圆曲线参数 | 第38-39页 |
| ·系统的实现 | 第39-46页 |
| ·大数包装类 | 第39-40页 |
| ·点乘的实现 | 第40-46页 |
| ·实验结果 | 第46-49页 |
| ·系统运行界面 | 第46页 |
| ·实验数据分析 | 第46-49页 |
| 第四章 椭圆曲线密码体制的应用 | 第49-56页 |
| ·椭圆曲线离散对数问题 | 第49-50页 |
| ·零知识证明 | 第50-52页 |
| ·简化的Feige-Giat-Shamir身份认证方案 | 第51页 |
| ·Schnorr身份认证方案 | 第51-52页 |
| ·基于椭圆曲线的单轮零知识证明方案 | 第52-56页 |
| ·离散对数零知识证明 | 第52-53页 |
| ·单轮椭圆曲线零知识证明方案的构造条件 | 第53页 |
| ·基于椭圆曲线的单轮零知识方案 | 第53-56页 |
| 第五章 总结及展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第62页 |