| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-32页 |
| ·引言 | 第14-15页 |
| ·声子晶体——一个崭新的概念 | 第15-18页 |
| ·声子晶体概念的提出 | 第15-17页 |
| ·声子晶体的基本特征 | 第17-18页 |
| ·声子晶体研究概况 | 第18-26页 |
| ·声子晶体的弹性波带隙机理 | 第18-20页 |
| ·声子晶体带隙计算方法 | 第20-21页 |
| ·表面和缺陷引起的波的局域化 | 第21-22页 |
| ·反常折射现象 | 第22-24页 |
| ·声子晶体的应用 | 第24-25页 |
| ·声子晶体亟需研究的问题 | 第25-26页 |
| ·小波分析理论研究概况 | 第26-29页 |
| ·小波分析理论与方法在工程中的应用概况 | 第26-27页 |
| ·小波理论在微分方程初边值问题求解中的应用 | 第27-29页 |
| ·小波理论在力学问题求解中的应用 | 第29页 |
| ·本文的研究目的和内容 | 第29-32页 |
| ·本文的研究目的 | 第29-30页 |
| ·本文的研究内容 | 第30-32页 |
| 第2章 小波分析的基本理论 | 第32-52页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·符号说明 | 第32-33页 |
| ·函数的线性表示与小波的引入 | 第33页 |
| ·小波变换与框架 | 第33-37页 |
| ·小波变换 | 第33-36页 |
| ·Hilbert空间中的框架 | 第36-37页 |
| ·多分辨分析、Mallat算法、周期化 | 第37-42页 |
| ·两尺度关系 | 第38-39页 |
| ·分解算法和重构算法 | 第39-42页 |
| ·常见小波基函数及其特点 | 第42-50页 |
| ·Haar小波 | 第43-44页 |
| ·Daubechies(dbN)小波 | 第44-45页 |
| ·Symlets(symN)小波 | 第45-46页 |
| ·Coiflet(coifN)小波 | 第46-47页 |
| ·Biorthogonal(biorNr.Nd)小波 | 第47页 |
| ·Meyer(meyr)小波 | 第47-48页 |
| ·Mexican Hat(mexh)小波 | 第48页 |
| ·Morlet(morl)小波 | 第48-50页 |
| ·小波变换与傅立叶变换的比较 | 第50-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第3章 声子晶体体波带结构计算的小波方法 | 第52-97页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·双正交小波 | 第52-57页 |
| ·双正交小波的定义和基本性质 | 第53页 |
| ·基于双正交小波的Mallat算法 | 第53-54页 |
| ·双正交小波的特性 | 第54页 |
| ·反对称双正交小波的近似微分特性 | 第54-57页 |
| ·小波方法的建立 | 第57-63页 |
| ·矩阵本征值方程的推导 | 第57-61页 |
| ·小波积分的计算 | 第61-62页 |
| ·矩阵的小波预处理 | 第62-63页 |
| ·数值分析和讨论 | 第63-88页 |
| ·固-固体系 | 第63-72页 |
| ·固-流体系 | 第72-74页 |
| ·流-流体系 | 第74-75页 |
| ·二维蜂窝材料 | 第75-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 附录A | 第89-90页 |
| 附录B | 第90-95页 |
| 附录C | 第95-97页 |
| 第4章 声子晶体表面波带结构计算的小波方法 | 第97-126页 |
| ·引言 | 第97-98页 |
| ·表面波特征方程式 | 第98-99页 |
| ·表面波(SAW)与伪表面波(PSAW) | 第99-100页 |
| ·表面波边界条件 | 第100-102页 |
| ·计算实例 | 第102-123页 |
| ·中低声阻抗比的固-固声子体系 | 第102-118页 |
| ·高声阻抗比的固-固声子体系 | 第118-120页 |
| ·流-固声子体系 | 第120-123页 |
| ·本章小结 | 第123-125页 |
| 附录 | 第125-126页 |
| 第5章 二维声子晶体中的缺陷态 | 第126-150页 |
| ·引言 | 第126页 |
| ·二维声子晶体缺陷态的计算方法 | 第126-128页 |
| ·二维声子晶体体波的缺陷态 | 第128-145页 |
| ·点缺陷 | 第128-139页 |
| ·线缺陷 | 第139-144页 |
| ·Sierpinski地毯分形结构 | 第144-145页 |
| ·二维声子晶体表面波的缺陷态 | 第145-149页 |
| ·点缺陷 | 第145-147页 |
| ·线缺陷 | 第147-149页 |
| ·本章小结 | 第149-150页 |
| 第6章 结论与展望 | 第150-152页 |
| ·结论 | 第150-151页 |
| ·进一步的工作展望 | 第151-152页 |
| 参考文献 | 第152-163页 |
| 作者简历 | 第163-164页 |