| 中文摘要 | 第1-12页 |
| Abstract | 第12-14页 |
| 1 Some concepts in differential geometry | 第14-21页 |
| ·Introduction to differential geometry | 第14-15页 |
| ·Linear(or vector)space | 第15-17页 |
| ·Euclidean space | 第17-21页 |
| 2 The distance and the angle between subspaces | 第21-34页 |
| ·Simplex | 第21-22页 |
| ·Distance and angle | 第22-24页 |
| ·Some contents in algebra | 第24-25页 |
| ·Conclusions and proofs | 第25-34页 |
| 3 The sufficient necessary condition of complete integrability of total differential equation | 第34-49页 |
| ·Manifold | 第34-36页 |
| ·Some geometric concepts of manifold | 第36-40页 |
| ·Frobenius theorem | 第40-42页 |
| ·Phaff equation set | 第42-45页 |
| ·Conclusions and proofs | 第45-49页 |
| Acknowledgements | 第49-50页 |
| Bibliography | 第50-52页 |
