| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| §1.1 研究意义 | 第8页 |
| §1.2 研究现状 | 第8-10页 |
| §1.3 本文的创新点和内容安排 | 第10-11页 |
| §1.3.1 本文的创新点 | 第10页 |
| §1.3.2 本文的内容安排 | 第10-11页 |
| 第二章 平均曲率驱动曲线演化的数值解法 | 第11-24页 |
| §2.1 曲线演化的水平集方法 | 第11-15页 |
| §2.1.1 曲率驱动方程的水平集演化表达 | 第11-12页 |
| §2.1.2 嵌入函数的初始化 | 第12-13页 |
| §2.1.3 水平集显式数值方案 | 第13页 |
| §2.1.4 嵌入函数的重新初始化 | 第13-14页 |
| §2.1.5 实验结果 | 第14-15页 |
| §2.2 曲线演化与形态学中值滤波 | 第15-18页 |
| §2.2.1 形态学中值滤波 | 第15页 |
| §2.2.2 形态学算子与曲线演化的关系 | 第15-17页 |
| §2.2.3 中值滤波的数值实现 | 第17-18页 |
| §2.3 AOS算法在水平集半隐式方案中的应用 | 第18-20页 |
| §2.3.1 曲率驱动的水平集半隐式方案 | 第18页 |
| §2.3.2 AOS算法在水平集半隐式方案中的应用 | 第18-19页 |
| §2.3.3 AOS算法的实现步骤 | 第19-20页 |
| §2.3.4 实验结果 | 第20页 |
| §2.4 三种算法的比较研究 | 第20-23页 |
| §2.4.1 效率的比较 | 第20-21页 |
| §2.4.2 精度比较 | 第21-22页 |
| §2.4.3 旋转不变性 | 第22-23页 |
| §2.5 小结 | 第23-24页 |
| 第三章 非线性扩散图像平滑的数值实现 | 第24-37页 |
| §3.1 非线性扩散滤波的偏微分方程 | 第24-27页 |
| §3.1.1 P-M扩散方程的提出 | 第24-26页 |
| §3.1.2 边缘停止函数的选取 | 第26-27页 |
| §3.1.3 正则化P-M方程 | 第27页 |
| §3.2 非线性扩散滤波的数值方案 | 第27-32页 |
| §3.2.1 显式方案,半隐式方案和Crank-Nicolson方案 | 第27-30页 |
| §3.2.2 LOD算法和AOS算法 | 第30-31页 |
| §3.2.3 AMOS算法 | 第31-32页 |
| §3.3 实验结果 | 第32-36页 |
| §3.3.1 LOD算法、AOS算法AMOS算法和ADI算法的比较实验 | 第32-33页 |
| §3.3.2 精度的比较 | 第33-34页 |
| §3.3.3 效率的比较 | 第34-35页 |
| §3.3.4 旋转不变性的验证 | 第35-36页 |
| §3.4 小结 | 第36-37页 |
| 第四章 一种新的非线性扩散模型及其数值实现 | 第37-48页 |
| §4.1 基于方向扩散的非线性扩散 | 第37-40页 |
| §4.1.1 方向扩散模型 | 第37-38页 |
| §4.1.2 基于方向扩散的非线性扩散方程 | 第38-40页 |
| §4.2 基于方向扩散的非线性扩散方程的数值方案 | 第40-44页 |
| §4.2.1 显式数值方案 | 第40-41页 |
| §4.2.2 AOS半隐式数值方案 | 第41-42页 |
| §4.2.3 ADI半隐式数值方案 | 第42-44页 |
| §4.3 实验结果 | 第44-47页 |
| §4.3.1 新模型与P-M模型的比较实验 | 第44页 |
| §4.3.2 三种数值方案的实验结果 | 第44-45页 |
| §4.3.3 几种滤波方法的比较实验 | 第45-47页 |
| §4.4 小结 | 第47-48页 |
| 第五章 各向异性非线性扩散的数值实现 | 第48-58页 |
| §5.1 各向异性非线性扩散 | 第48-52页 |
| §5.1.1 图像局部结构 | 第48-50页 |
| §5.1.2 扩散张量的结构 | 第50-51页 |
| §5.1.3 μ_1、μ_2以及本征矢的选取 | 第51-52页 |
| §5.2 各向异性扩散的数值实现 | 第52-54页 |
| §5.2.1 求解扩散张量 | 第52页 |
| §5.2.2 显式数值方案 | 第52-54页 |
| §5.3 实验结果 | 第54-57页 |
| §5.3.1 图像滤波的实验结果 | 第54-55页 |
| §5.3.2 新模型与各向异性扩散模型的比较实验 | 第55-56页 |
| §5.3.3 相干增强扩散的实验结果 | 第56-57页 |
| §5.4 小结 | 第57-58页 |
| 第六章 总结和展望 | 第58-60页 |
| §6.1 总结 | 第58页 |
| §6.2 展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 硕士学位期间撰写的相关学术论文 | 第64页 |
