| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第7-12页 |
| 2 NLS~+方程的反散射变换 | 第12-26页 |
| ·仿射参数与Jost解 | 第13-14页 |
| ·Jost解的对称性 | 第14-15页 |
| ·Jost系数 | 第15-17页 |
| ·仿射参数空间的渐近行为 | 第17-18页 |
| ·α(k)的零点、分立谱 | 第18-19页 |
| ·Z-S方程 | 第19-21页 |
| ·散射数据随时间的演化 | 第21-23页 |
| ·单暗孤子解 | 第23-24页 |
| ·单孤子对应的Jost解显式 | 第24-26页 |
| 3 NLS~+方程暗孤子的直接微扰理论 | 第26-37页 |
| ·NLS~+方程在孤子解附近的线性化 | 第26-28页 |
| ·伴随算子的本征值问题 | 第28-31页 |
| ·平方Jost解集的完备性问题 | 第31-35页 |
| ·线性化方程在平方Jost解的完备集中展开 | 第35-37页 |
| 4 零边值DNLS方程平方Jost解的完备性 | 第37-44页 |
| 5 结论和展望 | 第44-45页 |
| 【附录一】 NLS~+方程的平方Jost解显式 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 在校期间已发表及撰写中的论文 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |