| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-14页 |
| ·人口动力学方程与广义Boltzmann方程简介 | 第7页 |
| ·人口动力学方程的研究背景 | 第7-13页 |
| ·人口动力学方程的研究进展 | 第13页 |
| ·本文的工作意义及工作安排 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-21页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·基本概念和主要结果 | 第14-17页 |
| ·L~2空间中的同构定理 | 第17-19页 |
| ·迹定理 | 第19-21页 |
| 3 含扩散项的线性人口动力学方程Cauchy问题的L~2方法 | 第21-28页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·弱解的定义及主要结果 | 第21-22页 |
| ·主要结果的证明 | 第22-28页 |
| 4 带有积分项的线性人口动力学方程的Cauchy问题 | 第28-34页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·主要结果的证明 | 第29-34页 |
| 5 Boltzmann型非线性人口动力学方程的Cauchy问题 | 第34-40页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·主要结果的证明 | 第35-40页 |
| 结束语 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表学术论文目录 | 第46页 |