| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·线性丢番图方程的研究发展 | 第8页 |
| ·ABS算法与软件的进展 | 第8-12页 |
| ·ABS算法的研究 | 第8-12页 |
| ·ABS软件的发展 | 第12页 |
| ·本文工做概要几论文结构 | 第12-14页 |
| 2 求解线性丢番图方程的几种方法 | 第14-22页 |
| ·非齐次线性丢番图方程组的求解 | 第14-17页 |
| ·Rosser算法 | 第14-15页 |
| ·EMAS算法 | 第15-17页 |
| ·齐次线性丢番图方程组的解法 | 第17-19页 |
| ·Fortenbacher算法的思想和几何意义 | 第17-18页 |
| ·Contejean算法(Fortenbacher算法的推广) | 第18-19页 |
| ·求非负整数解的一个数值解法 | 第19-22页 |
| ·问题的实用意义 | 第19-20页 |
| ·直接分解法 | 第20页 |
| ·终端因子列表发(LFL方法) | 第20-22页 |
| 3 求解一类线性整方程的整隐式LU和LX算法 | 第22-32页 |
| ·IILU算法及其应用 | 第22-25页 |
| ·整隐式LU(IILU)算法 | 第22页 |
| ·基本概念和基本理论 | 第22-23页 |
| ·IILU算法的性质 | 第23页 |
| ·算法在求初始可行解中的应用 | 第23-24页 |
| ·IILU算法在整线性规划中的应用 | 第24-25页 |
| ·IILX算法及整线性规划的一些结果 | 第25-30页 |
| ·IILX算法 | 第25-26页 |
| ·IILX算法应用于整规划的一些结果 | 第26-28页 |
| ·IILU算法与IILX算法的补充说明 | 第28-30页 |
| ·IILU算法与其他算法的比较 | 第30-32页 |
| 4 求解一类线性丢番图不等式组的ABS算法 | 第32-38页 |
| ·利用EMAS算法来间接求解线性丢番图不等式组 | 第32-35页 |
| ·利用EMAS算法间接求解线性Diophantine的详细推导 | 第32-34页 |
| ·利用线性Diophantine不等式组间接求解整线性规划 | 第34-35页 |
| ·利用ABS算法求解整线性不等式组 | 第35-38页 |
| ·实数域用于直接求解线性Diophantine不等式组的ABS算法 | 第35-36页 |
| ·整数域用于求解线性Diophantine不等式组的修正ABS算法 | 第36-38页 |
| 5 求解超定整线性方程组及不等式组的修正ABS算法 | 第38-43页 |
| ·求解超定线性丢番图方程组的修正ABS算法的推导 | 第38-40页 |
| ·求解超定整不等式组的修正ABS算法 | 第40-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 附录 MATLAB程序 | 第46-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第52页 |
