| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| §1.1 第二类Fredholm积分方程简介 | 第13-16页 |
| §1.2 函数值Padé逼近已做的主要工作 | 第16-20页 |
| §1.3 本文所做的主要的工作 | 第20-21页 |
| 第二章 用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的定义与性质 | 第21-37页 |
| §2.1 函数值Padé-型逼近的定义和构造 | 第22-26页 |
| §2.2 基于生成函数的拉格朗日插值多项式的函数值padé-型逼近 | 第26-29页 |
| §2.3 函数值Padé-型逼近的代数性质 | 第29-34页 |
| §2.4 函数值Padé-型逼近的两种误差公式 | 第34-37页 |
| 第三章 用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的几种算法 | 第37-63页 |
| §3.1 函数值Padé-型逼近的拟范德蒙型行列式表达式 | 第38-41页 |
| §3.2 函数值Padé-型逼近的恒等式与递推算法 | 第41-45页 |
| §3.3 用Fredholm-Padé-型混合逼近方法求解积分方程 | 第45-54页 |
| §3.4 用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式、行列式公式 | 第54-59页 |
| §3.5 函数值Padé-型逼近的正交Padé-型表的三角分布特征 | 第59-63页 |
| 第四章 函数值Padé-型逼近的收敛性定理 | 第63-79页 |
| §4.1 函数值Padé-型逼近的泛函形式的收敛定理 | 第63-67页 |
| §4.2 函数值Padé-型逼近的Toeplitz收敛性定理 | 第67-74页 |
| §4.3 函数值Padé-型逼近的积分形式的收敛性定理 | 第74-76页 |
| §4.4 最佳Lp局部的拟函数值有理逼近一致收敛于函数值padé-型逼近 | 第76-79页 |
| 第五章 退化的广义逆函数值Padé逼近的构造方法 | 第79-96页 |
| §5.1 引言 | 第79-81页 |
| §5.2 扩充的广义逆函数值Padé逼近的定义及唯一性 | 第81-84页 |
| §5.3 广义逆函数值Padé逼近的线性方程组建立 | 第84-88页 |
| §5.4 退化的广义逆函数值Padé逼近的构造 | 第88-93页 |
| §5.5 扩充的广义逆函数值Padé逼近的正方块分布特征 | 第93-96页 |
| 第六章 函数值padé-型逼近与广义逆函数值padé逼近的方法在积分方程中的应用 | 第96-107页 |
| §6.1 加速函数序列和幂级数的收敛性 | 第97-101页 |
| §6.2 估计积分方程的特征值 | 第101-107页 |
| 参考文献 | 第107-117页 |
| 作者在攻读博士学位期间已完成的论文 | 第117-118页 |
| 致谢 | 第118页 |
