| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 前言 | 第11-15页 |
| 第二章 一阶椭圆型方程组及边值问题 | 第15-19页 |
| ·一阶椭圆型方程组 | 第15-16页 |
| ·边值问题 | 第16-19页 |
| ·解析函数的Riemann边值问题 | 第16-17页 |
| ·解析函数的Riemann-Hilbert边值问题 | 第17-18页 |
| ·广义Riemann-Hilbert边值问题 | 第18-19页 |
| 第三章 一阶椭圆型方程组的Riemann问题 | 第19-45页 |
| §3.1 广义解析函数的非线性Riemann问题 | 第19-26页 |
| §3.2 一般形式的一阶椭圆组的非线性Riemann问题 | 第26-34页 |
| ·线性方程的非线性Riemann问题 | 第26-30页 |
| ·拟线性方程的非线性Riemann问题 | 第30-34页 |
| §3.3 索伯列夫空间W_(1，p)(D)中的非线性椭圆组的非线性Riemann边值问题 | 第34-45页 |
| ·问题的提出 | 第34-35页 |
| ·微分方程转化为微积分方程 | 第35-36页 |
| ·积分方程组的解 | 第36-38页 |
| ·非线性Riemann边值问题 | 第38-45页 |
| 第四章 一阶椭圆型方程组的Riemann-Hilbert问题 | 第45-83页 |
| §4.1 一阶椭圆组的Riemann-Hilbert问题 | 第45-55页 |
| §4.2 一般形式的一阶拟线性椭圆组的非线性Riemann—Hilbert问题 | 第55-68页 |
| ·问题的提出和等价的积分方程的建立 | 第55-56页 |
| ·定理的证明 | 第56-68页 |
| §4.3 平面上一阶椭圆型方程组的广义Riemann-Hilbert问题 | 第68-83页 |
| ·问题的提出 | 第68页 |
| ·化非齐次Riemann-Hilbert问题为等价的非齐次Riemann问题 | 第68-71页 |
| ·齐次Riemann-Hilbert问题的解 | 第71-78页 |
| ·一般一阶线性椭圆型方程的非齐次Riemann-Hilbert边值问题 | 第78-80页 |
| ·对非线性边界条件情形的推广 | 第80-83页 |
| 第五章 广义解析函数Riemann-Hilbert边值问题的边界元方法 | 第83-96页 |
| ·广义解析函数 | 第83-84页 |
| ·广义解析函数的广义Cauchy积分公式 | 第84-86页 |
| ·复变量边界积分方程 | 第86-88页 |
| ·边界元方程 | 第88-91页 |
| ·举例 | 第91-96页 |
| 参考文献 | 第96-101页 |
| 作者在攻读学位期间公开发表的论文 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102页 |
