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非结构化自适应有限元网格生成的AFT方法

摘要第1-6页
ABSTRACT第6-12页
第1章 绪论第12-19页
 1.1 研究内容第12页
 1.2 研究背景第12-17页
  1.2.1 有限单元法第12-13页
  1.2.2 自适应有限单元法第13-15页
  1.2.3 有限元网格生成第15-16页
  1.2.4 自适应有限元网格生成第16-17页
 1.3 研究意义第17页
 1.4 研究框架第17-18页
 1.5 基金资助第18-19页
第2章 国内外研究现状第19-38页
 2.1 引言第19页
 2.2 通用的结构化有限元网格生成方法第19-21页
  2.2.1 映射法第20-21页
  2.2.2 映射法的特点第21页
 2.3 通用的非结构化有限元网格生成方法第21-27页
  2.3.1 Delaunay三角剖分方法第22-24页
  2.3.2 AFT方法第24-25页
  2.3.3 基于栅格法第25-27页
 2.4 空间曲面有限元网格生成方法第27-28页
  2.4.1 映射法第27-28页
  2.4.2 直接法第28页
 2.5 六面体网格生成方法第28-30页
  2.5.1 原型法、映射法、扫描法第28-29页
  2.5.2 基于栅格法第29页
  2.5.3 扩展的AFT方法第29-30页
  2.5.4 多子区域方法第30页
 2.6 自适应有限元网格生成方法第30-37页
  2.6.1 有限元误差准则第30-33页
  2.6.2 p方法第33页
  2.6.3 r方法第33-34页
  2.6.4 h方法第34-37页
 2.7 三种全自动网格生成方法比较第37-38页
第3章 改进的AFT方法第38-57页
 3.1 引言第38页
 3.2 改进的AFT方法第38-41页
  3.2.1 按层推进第38-40页
  3.2.2 背后原理第40-41页
 3.3 AFT方法总体实现流程第41-45页
  3.3.1 二维AFT方法术语定义第41-42页
  3.3.2 二维AFT方法的实现步骤第42-43页
  3.3.3 三维AFT方法术语定义第43-44页
  3.3.4 三维AFT方法的实现步骤第44-45页
 3.4 AFT方法用于特殊结构有限元网格生成第45-54页
  3.4.1 内部含有裂纹的结构第45-50页
  3.4.2 内部含有多界面的结构第50-51页
  3.4.3 内部含有特定信息的结构第51-54页
 3.5 三维AFT方法中的关键问题第54-57页
  3.5.1 尺寸定义问题第54页
  3.5.2 单元检查问题第54-55页
  3.5.3 前沿管理问题第55-56页
  3.5.4 内核剖分问题第56-57页
第4章 单元检查和尺寸计算第57-75页
 4.1 引言第57页
 4.2 单元检查第57-60页
  4.2.1 单元的合法条件检查第57-58页
  4.2.2 单元质量检查第58-59页
  4.2.3 单元尺寸条件检查第59-60页
 4.3 平面元素之间的位置关系判断第60-62页
  4.3.1 点与线段之间的位置关系第60页
  4.3.2 点与三角形之间的位置关系第60-61页
  4.3.3 线段与线段之间的位置关系第61-62页
 4.4 平面元素之间的最短距离计算第62页
 4.5 空间元素之间的位置关系判断第62-68页
  4.5.1 点与三角形之间的位置关系第62-63页
  4.5.2 节点与四面体单元之间的位置关系第63-64页
  4.5.3 线段与三角形之间的位置关系第64-68页
 4.6 空间元素之间最短距离的计算第68-70页
  4.6.1 节点与线段之间最短距离的计算第68页
  4.6.2 节点与三角形之间最短距离的计算第68-69页
  4.6.3 线段与线段之间最短距离的计算第69-70页
 4.7 单元尺寸计算第70-75页
  4.7.1 单元尺寸函数法第70-71页
  4.7.2 控制源法第71-72页
  4.7.3 局部自主法第72-75页
第5章 前沿管理数据结构设计第75-94页
 5.1 引言第75页
 5.2 三个基本要求第75-76页
 5.3 传统的前沿管理数据结构第76-83页
  5.3.1 Lohner提出的数据结构第76-80页
  5.3.2 Dannelongue提出的数据结构第80-81页
  5.3.3 ADT数据结构第81-83页
 5.4 本文采用的数据结构第83-94页
  5.4.1 vector,map和multimap的逻辑模型第83-85页
  5.4.2 KDTree第85-92页
  5.4.3 vector,map,multimap和KDTree数据结构的联合操作第92-94页
第6章 内核多面体三角剖分第94-107页
 6.1 引言第94页
 6.2 文献中的解决方法第94-100页
  6.2.1 局部网格重生成方法第95-97页
  6.2.2 旋转表面法第97-99页
  6.2.3 序列节点移动方法第99-100页
 6.3 本文提出的解决方法第100-107页
  6.3.1 线性规划问题的基本提法第100-101页
  6.3.2 线性规划问题的基本理论第101-102页
  6.3.3 线性规划问题的解法第102页
  6.3.4 特殊多面体及其变形体的三角剖分第102-105页
  6.3.5 一般形式多面体的三角剖分第105-107页
第7章 自适应有限元网格生成方法第107-131页
 7.1 引言第107页
 7.2 h方法中的网格局部变换法第107-114页
  7.2.1 网格局部变换法的整体结构第107-108页
  7.2.2 网格局部变换法第108-114页
  7.2.3 网格局部变换法评述第114页
 7.3 h方法中的网格重新生成法第114-120页
  7.3.1 网格重新生成法的整体结构第114-116页
  7.3.2 网格重新生成法第116-120页
  7.3.3 网格重新生成法评述第120页
 7.4 改进背景网格法第120-129页
  7.4.1 引入背景网格法的原因第120-121页
  7.4.2 控制空间第121-122页
  7.4.3 背景网格法中的定位问题第122-124页
  7.4.4 背景网格法中的插值问题第124-126页
  7.4.5 背景网格的管理方法第126-128页
  7.4.6 改进背景网格法有关问题讨论第128-129页
 7.5 自适应有限元网格生成方法基本框架第129-131页
第8章 程序实现中的若干问题第131-145页
 8.1 引言第131页
 8.2 节点选择模块第131-135页
  8.2.1 最佳节点的生成第132-134页
  8.2.2 辅助节点的生成第134页
  8.2.3 临近节点的搜索第134-135页
 8.3 单元生成模块第135-138页
  8.3.1 四面体体积检查第135-136页
  8.3.2 四面体包含节点检查第136页
  8.3.3 前沿相交检查第136-137页
  8.3.4 新节点与其他前沿的距离检查第137页
  8.3.5 线段之间最短距离检查第137页
  8.3.6 单元尺寸检查第137页
  8.3.7 个体单元质量检查第137-138页
 8.4 异常处理模块第138-140页
  8.4.1 当前单元生成失败时的处理第138-139页
  8.4.2 剩余多面体的处理第139-140页
 8.5 前沿管理模块第140-145页
  8.5.1 最佳前沿的选定第140-141页
  8.5.2 查找局部前沿第141-142页
  8.5.3 前沿数据的更新第142-143页
  8.5.4 前沿的分类管理第143-145页
第9章 有限元网格生成实例第145-162页
 9.1 引言第145页
 9.2 二维有限元网格生成算例第145-146页
 9.3 二维自适应有限元网格生成算例第146-148页
 9.4 三维自适应有限元网格生成算例第148-154页
 9.5 复杂实体有限元网格生成组图第154-162页
总结与展望第162-164页
参考文献第164-171页
论文创新点第171-172页
攻读博士学位期间发表的相关学术论文第172-173页
致谢第173-174页

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